Вестник Бурятского государственного университета.
Математика, информатика
РУСENGАвторизация

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Алекберов А. А.
АНАЛОГ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА И НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №4. . - С. 12-30.
Заглавие:
АНАЛОГ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА И НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2019-4-12-30УДК: 517.977.52
Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления c переменной структурой, описываемая совокупностью дифференциальных и интегральных уравнений, а также функционалом качества терминального типа. Области управления являются открытыми. Доказаны неявные необходимые условия оптимальности первого и второго порядков. При исследовании этих необходимых условий оптимальности доказан аналог уравнения Эйлера и аналог условия Лежандра — Клебша. Полученные последовательности многоточечных необходимых условий оптимальности особых в классическом смысле управлений позволяют сузить множество допустимых управлений, подозрительных на оптимальность.
Ключевые слова:
одномерное интегральное уравнение второго порядка типа Вольтерра; обыкновенное дифференциальное уравнение; необходимое условие оптимальности; вариация функционала качества; уравнение Эйлера.
Список литературы:
Габелко К. Н. Последовательное улучшение многоэтапных процессов // Автоматика и телемеханика. 1974. № 12, С. 72–80.

Агафонова И. А., Гулин Л. Л., Расина И. В. Математическое моделирование и оптимизация процесса метилирования динатриевой соли сульфаминоан- типрина // Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 1978. 10 нояб. № 3457. 19 с.

Величенко В. В. Оптимальное управление составными системами // Докл. АН СССР. 1976. Т. 176, № 4. С. 754–756.

Кириченко С. Б. Оптимальное управление системами с промежуточными фазовыми ограничениями // Кибернетика и системный анализ. 1994. № 4. С. 104–111.

Ащепков Л. Т. Оптимальное управление с разрывными системами. Новосибирск: Наука, 1987. 226 с.

Захаров Г. К. Оптимизация ступенчатых систем с управляемыми условиями перехода // Автоматика и телемеханика. 1983. № 6. С. 32–36.

Исмайлов Р. Р., Мансимов К. Б. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче управления // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 2006. № 10. С. 1758–1770.

Плотников В. И., Сумин В. И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса — Дарбу // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1972. № 1. С. 61–67.

Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 432 с.

Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. М., 2013. 256 с.

Габасов Р., Кириллова Ф. М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд-во БГУ, 1973. 256 с.

Абдуллаев А. А., Мансимов К. Б. Необходимые условия оптимальности в процессах, описываемых системой интегральных уравнений типа Вольтерра. Ба- ку: ЭЛМ, 2013. 224 с.

Васильева А. Б., Тихонов А. Н. Интегральные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1989, 156 с.

Цалюк З. Б. Интегральные уравнения Вольтерра // Итоги науки и техники. Сер. Математический анализ. 1977. Т. 15. С. 131–138.

Гороховик В. В. Выпуклые и негладкие задачи векторной оптимизации. Минск: Наука и техника, 1990. 239 с.

Гороховик В. В. Необходимые условия оптимальности высокого порядка для задачи управления с терминальными ограничениями // Препринт ИМ АН БССР. 1982. № 1 (126). 50 с.

Гороховик С. Я. Необходимые условия оптимальности в задаче с подвижным правым концом траектории // Дифференц. уравнения. 1975. № 10. С. 1765–1773.

Мансимов К. Б. К оптимальности особых, в классическом смысле, управлений в системах Гурса — Дарбу // Докл. АН СССР. 1986. Т. 286, № 4. С. 808–812.

Мансимов К. Б. Особые управления в системах с запаздыванием. Баку: ЭЛМ, 1999. 174 с.

Мансимов К. Б. Особые управления в задачах управления системами с распределенными параметрами (обзор) // Современная математика и ее приложения. 2006. Т. 42. С. 39–83.

Мансимов К. Б., Марданов М. Д. Качественная теория оптимального управления системами Гурса — Дарбу. Баку: ЭЛМ, 2010. 360 с.