Вестник Бурятского государственного университета.
Математика, информатика
РУСENG
Вход

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Ковыршина А. И.
К вопросу о стабильных элементах свободной нильпотентной группы F3,12 // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2016. №1. . - С. 3-8.
Заглавие:
К вопросу о стабильных элементах свободной нильпотентной группы F3,12
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2016-1-3-8УДК: 512.54
Аннотация:
Известно, что в свободной нильпотентной группе ранга 3 ступени 12 существуют нетривиальные стабильные элементы. При этом отличительной особенностью всех таких элементов является однородность вхождения образующих в эти элементы. В настоящей работе рассматривается характеристическая подгруппа данной группы, состоящая из элементов специального вида. Изучен вопрос о существовании в этой подгруппе стабильного элемента с неоднородным вхождением образующих.
Ключевые слова:
нильпотентные группы, автоморфизмы групп, неподвижные точки.
Список литературы:
1. Блудов В. В. Неподвижные точки относительно всех автоморфизмов в свободных нильпотентных группах // Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: тезисы докл. — Ч. 5. — Новосибирск, 1998.

2. Ковыршина А. И. Стабильные элементы в свободных нильпотентных группах ранга три // Вестник Омского университета. — 2010. — №4(58). — С. 20–23.

3. Ковыршина А. И. О стабильных элементах в свободных нильпотентных группах ранга два // Вестник Бурятского государственного университета. — Вып. 9. Математика и информатика.— 2015. — № 9. — С. 3–6.

4. Ковыршина А. И. Полное описание стабильных элементов свободной нильпотентной группы F2,12 // Вестник БГУ. Математика, информатика. — 2015. — № 2. — С. 7–15.

5. Ковыршина А. И. Стабильные элементы автоморфизмов свободной нильпотентной группы: дис. … канд. физ-мат. наук. — Омск, 2011. — 113 с.

6. Burrow M. D. Invariants of free Lie rings // Communications on pure and applied mathematics. — 1958. — No. 11. — P. 419–431.

7. Burrow M. D. The enumeration of Lie invariants //Communications on pure and applied mathematics. — 1967.— No. 20.— P. 401–411.

8. Formanek E. Fixed points and centers of automorphism groups of free nilpotent groups // Communications in algebra. — 2002. — No. 30. — P. 1033–1038.

9. Магнус В. Комбинаторная теория групп / В. Магнус, А. Каррас, Д. Солитэр. — М.: Наука, 1974. — 455 с.

10. Papistas A. A note on fixed points of certain relatively free nilpotent groups // Communications in algebra. — 2001. — No. 29. — P. 4693–4699.

11. Wever, F. Ueber Invarianten in Lieschen Ringen // Mathematische An- nalen. — 1949. — No. 120. — P. 563–580.