Вестник Бурятского государственного университета.
Математика, информатика
РУСENG
Вход

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Мижидон А. Д.
,
Харахинов А. В.
К исследованию краевой задачи для балки Тимошенко с упруго прикрепленным телом с двумя степенями свободы // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2016. №1. . - С. 88-101.
Заглавие:
К исследованию краевой задачи для балки Тимошенко с упруго прикрепленным телом с двумя степенями свободы
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 15-08-00973-а
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2016-1-88-101УДК: 519.62, 519
Аннотация:
В работе рассматривается механическая система, состоящая из твердого тела с двумя степенями свободы, прикрепленного с помощью двух пружин к балке Тимошенко. Для вывода уравнений динамики используется вариационный принцип Гамильтона. Для полученной в виде гибридной системы дифференциальных уравнений математической модели обсуждается подход к исследованию свободных колебаний.
Ключевые слова:
вариационный принцип Гамильтона, твердое тело, балка Тимошенко, математическая модель, гибридная система дифференциальных уравнений.
Список литературы:
1. Баргуев С.Г., Мижидон А.Д. Определение собственных частот простейшей механической системы на упругом основании //Вестник Бурятского государственного университета. — 2009. — № 9. — С. 58–66.

2. Мижидон А.Д., Баргуев С.Г., Лебедева Н.В. К исследованию виброзащитной системы с упругим основанием // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2009. — №2(22). — С. 13–203.

3. Мижидон А.Д., Баргуев С.Г. О собственных колебаниях механической системы каскадного типа, установленной на упругом стержне //Вестник ВСГТУ. — 2010. — № 1. — С. 26–32.

4. Баргуев С.Г., Елтошкина Е.В., Мижидон А.Д., Дабаева М.Ж.(Цыцыренова М.Ж.) Исследование возможности гашения n масс, установленных на упругом стержне // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2010. — №4(28). — C. 78–84.

5. Мижидон А.Д., Баргуев С.Г. Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного университета. — 2013. — № 9. — С. 130–137.

6. Мижидон А.Д., Дабаева М.Ж.(Цыцыренова М.Ж.) Обобщенная математическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. — 2013. — № 6. — С. 5–128.

7. Мижидон А.Д., Дабаева М.Ж. Математическое моделирование, учет демпфирующих свойств упругих связей в обобщенной математической модели системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГУТУ. — 2015. — № 2. — С. 10–17.

8. Cha P.D. Free vibrations of a uniform beam with multiple elastically mounted two-degree-of-freedom systems // Journal of Sound and Vibration. − 2007. — № 307. — P. 386–392.

9. Wu J.-J., Whittaker A.R. The natural frequencies and mode shapes of a uniform cantilever beam with multiple two-DOF spring-mass systems // Journal of Sound and Vibration. — 1999. — № 227. — P. 361–381.

10.Wu J.S., Chou H.M. A new approach for determining the natural fre- quencies and mode shape of a uniform beam carrying any number of spring masses // Journal of Sound and Vibration. — 1999. — № 220. — P. 451–468.

11.Wu J.S. Alternative approach for free vibration of beams carrying a

number of two-degree of freedom spring-mass systems // Journal Structural Engineering. — 2002. — № 128. — P. 1604–1616.

12. Naguleswaran S. Transverse vibration of an Euler-Bernoulli uniform beam carrying several particles // International Journal of Mechanical Sciences.— 2002. — № 44. — P. 2463–2478.

13. Naguleswaran S. Transverse vibration of an Euler-Bernoulli uniform beam on up a five resilient supports including end //Journal of Sound and Vi- bration. — 2003.— № 261. — P. 372–384.

14. Kukla S., Posiadala B. Free vibrations of beams with elastically mounted masses // Journal of Sound and Vibration. — 1994. — № 175(4). — P. 557–564.

15. Su H., Banerjee J.R. Exact natural frequencies of structures consisting of two part beam-mass systems // Structural Engineering and Mechanics.— 2005.— № 19(5). — P. 551–566.

16. Lin H.Y., Tsai Y.C. Free vibration analysis of a uniform multi-span beam carrying multiple spring-mass systems // Journal of Sound and Vibration.— 2007. — № 302. — P. 442–456.

17. Wu J.S., Chen D.W. Dynamic analysis of uniform cantilever Beam car- rying a number of elastically mounted point masses with dampers // Journal of Sound and Vibration. — 2000. — №. 229(3). — P. 549–578.

18. Yesilce Y., Demirdag O., Catal S. Free vibrations of a multi-span Timoshenko beam carrying multiple spring-mass systems // Sadhana. — 2008. — № 33(4). — P.385–401.

19. Мижидон А.Д., Баргуев С.Г., Дабаева М.Ж. (Цыцыренова М.Ж.) Собственные колебания двухпролётной балки Тимошенко с присоединённым осциллятором // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2013. — № 4 (40). — C. 34–38.

20. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). Т.1. Колебания линейных систем / под ред. В.В. Болотина.— М.: Машиностроение, 1978. — 136 с.

21. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике.— М.: Наука, 1976. — 280 с.