Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
,
О ПРИНАДЛЕЖНОСТИ МУЛЬТИФУНКЦИЙ РАНГА ДВА I ES* -ПРЕДПОЛНЫМ МНОЖЕСТВАМ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №2. . - С. 3-16.
Заглавие:
О ПРИНАДЛЕЖНОСТИ МУЛЬТИФУНКЦИЙ РАНГА ДВА I ES* -ПРЕДПОЛНЫМ МНОЖЕСТВАМ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Рассматриваются мультифункции на двухэлементном множестве вместе с операторами суперпозиции и разветвления по предикату равенства. При суперпозиции особая роль отводится пустому множеству, которое интерпретируется как «поломка». При отсутствии «поломок» выбираются общие элементы при всех возможных уточнениях. Множество общих элементов объ- является значением суперпозиции. Если общих элементов нет, то значением объявляется множество элементов, встречающихся при всех возможных уточнениях. Относительно введенной суперпозиции и оператора разветвления по предикату равенства описаны все предполные множества, сформулирован и доказан критерий полноты. Предполные множества описаны на языке сохранения предиката функцией. Выполнена классификация мультифункций относительно принадлежности предполным множествам. При помощи компьютерного поиска для каждого класса приведены примеры мультифункций.
Ключевые слова:
мультифункции; частичные функции; гиперфункции; замкнутые классы; E-замыкание; полные множества; классификация; предполные множества.
Список литературы:
Марченков С. С. Оператор замыкания с разветвлением по предикату равен- ства на множестве частичных булевых функций // Дискретная математика. 2008.
№ 3(20). С. 80–88. Текст: непосредственный.
Пантелеев В. И., Рябец Л. В. Оператор замыкания с разветвлением по предикату равенства на множестве гиперфункций ранга 2 // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2014. Т. 10. C. 93–105. Текст: непосредственный.
Пантелеев В. И. Суперпозиции функций k-значной логики и их обобщений: диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук: 01.01.09. Иркутск, 2009. 215 с. Текст: непосредственный.
Doroslovački R., Pantović J., Vojvodić G. One Interval in the Lattice of Partial Hyperclones // Czechoslovak Mathematical Journal. 2005. № 3(55). P. 719–724.
Machida H. Hyperclones on a Two-Element Set // Multiple-Valued Logic. An International Journal. 2002. № 4(8). P. 495–501.
Marty F. Sur une Generalization de la Notion de Groupe // 8th Congress Math. Scandinaves. Stockholm, 1934. P. 45–49.
Panteleev V. I., Riabets L. V. E-closed Sets of Hyperfunctions on Two-Element Set // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2020. № 2(13). P. 231–241.
Pouzet M., Rosenberg I. Small Clones and the Projection Property // Algebra Universalis. 2010. Vol. 63. P. 37–44.