Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
,
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2022. №3. . - С. 27-36.
Заглавие:
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Получено приближенное решение для интегралов, содержащих произведение степенной функции, экспоненциальной показательной функции с аргументом в виде перевернутой параболы второго порядка, модифициро- ванной функции Бесселя первого рода и смещенной простой функции ошибок. В ходе решения приведены к замкнутой форме интегралы от произведения сте- пенной и экспоненциальной функции с квадратичным показателем, а также упрощены табличные интегралы, содержащие произведение степенной функ- ции с четным или нечетным показателем и экспоненциальной функции со сме- щенным квадратичным показателем. В работе использовано разложение мо- дифицированной функции Бесселя первого рода и неполной гамма-функции в степенной ряд. Решение позволяет определить необходимое число членов ря- да, чтобы интегральная ошибка не превысила заданное значение. Результаты работы могут найти применение при исследовании механических и радиотехни- ческих процессов.
Ключевые слова:
гамма-функция Эйлера, функция Куммера, гипергео- метрическая функция, вырожденная гипергеометрическая функция Уиттекера.
Список литературы:
Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Москва, 1973. 832 с. Текст: непосредственный.
Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: в 3 т. Т. 1. Элементарные функции. Изд. 2, испр. Москва: Физматлит, 2002. 632 с. Текст: непосредственный.
Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: в 3 т. Т. 2. Специальные функции. Изд. 2, испр. Москва: Физматлит, 2003. 664 с. Текст: непосредственный.
Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: в 3 т. Т. 3. Специальные функции. Дополнительные главы. Изд. 2, испр. Москва: Физматлит, 2003. 688 с. Текст: непосредственный.
Абрамовиц М., Стегун И. Справочник по специальным функциям. Москва: Физматлит, 1972. 1046 с. Текст: непосредственный.
Федорюк М. В. Асимптотические методы в анализе // Итоги науки и техни- ки. Сер. Соврем. пробл. мат. фундам. направления. 1986. Т. 13. С. 93–210. Текст: непосредственный.
Видилина О. В., Щетинина Е. В. Асимптотические методы анализа: методи- ческие указания. Самара: Универс групп, 2010. 32 с. Текст: непосредствен- ный.
Тропкина Е. А. Асимптотические методы: учебное пособие. Самара: Изд-во Самарского ун-та, 2022. 64 с. Текст: непосредственный.