Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОЛЕБАНИЙ КАСКАДНОЙ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ НА БАЛКЕ ЭЙЛЕРА — БЕРНУЛЛИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №2. . - С. 30-41.
Заглавие:
РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОЛЕБАНИЙ КАСКАДНОЙ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ НА БАЛКЕ ЭЙЛЕРА — БЕРНУЛЛИ
Финансирование:
Работа выполнена в рамках государственного задания 071-03-2023-001 от 19.01.2023.
Коды:
Аннотация:
В работе исследуются собственные колебания каскадной системы твердых тел, установленной на балке Эйлера — Бернулли. Гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая колебания данной механической системы, выводится с использованием вариационного принципа Гамильтона. Решение этой системы понимается в обобщенном смысле. Ставится задача на собственные частоты механической системы, указывается способ получения уравнения на частоты и форм собственных колебаний. Выводится условие ортогональности и решается начально-краевая задача с выводом формул для смещений точек оси балки в зависимости от их координат и времени, а также смещений произвольного числа твердых тел, образующих каскадную систему в зависимости от времени в виде конечных рядов. При этом решение начально-краевой задачи при фиксированных физических параметрах механической системы определяется видом краевых условий на концах балки, а также выбором начальных условий.
Ключевые слова:
каскадная система твердых тел, балка Эйлера — Бернулли, задача на собственные частоты, условие ортогональности, начально-краевая задача.
Список литературы:
Мижидон А. Д., Баргуев С. Г. Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного универ- ситета. Математика и информатика. 2013. Вып. 9. С. 130–137. Текст: непосредст- венный.
Мижидон А. Д., Ошоров Б. Б., Баргуев С. Г. Обобщенное решение одной гибридной системы дифференциальных уравнений // Кубатурные формулы и диф- ференциальные уравнения: материалы международной конференции. Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ. 2009. С. 251–258. Текст: непосредственный.
Киричек В. А., Пулькина Л. С. Задача с динамическими граничными условиями для гиперболического уравнения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная сер. 2017. Вып. 1. С. 21–27. Текст: непосредственный.
Бейлин А. Б., Пулькина Л. С. Задача с динамическим краевым условием для одномерного гиперболического уравнения // Вестник Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2020. № 3. С. 407–423. Текст: непосредственный.
Пулькина Л. С., Киричек В. А. Разрешимость нелокальной задачи для гиперболического уравнения с вырождающимися интегральными условиями // Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2019. № 2. С. 229–245. Текст: непосредственный.
Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. Москва: Наука, 1979. 280 с. Текст: непосредственный.
Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. Москва: Физматгиз, 1959. 470 с. Текст: непосредственный.
Мижидон А. Д., Баргуев С. Г. О собственных колебаниях механической системы каскадного типа на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2010. № 1. С. 26–33. Текст: непосредственный.
Мижидон А. Д., Ошоров Б. Б., Баргуев С. Г. Обобщенное решение одной гибридной системы дифференциальных уравнений // Кубатурные формулы и диф- ференциальные уравнения: материалы международной конференции. Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ. 2009. С. 251–258. Текст: непосредственный.
Киричек В. А., Пулькина Л. С. Задача с динамическими граничными условиями для гиперболического уравнения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная сер. 2017. Вып. 1. С. 21–27. Текст: непосредственный.
Бейлин А. Б., Пулькина Л. С. Задача с динамическим краевым условием для одномерного гиперболического уравнения // Вестник Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2020. № 3. С. 407–423. Текст: непосредственный.
Пулькина Л. С., Киричек В. А. Разрешимость нелокальной задачи для гиперболического уравнения с вырождающимися интегральными условиями // Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2019. № 2. С. 229–245. Текст: непосредственный.
Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. Москва: Наука, 1979. 280 с. Текст: непосредственный.
Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. Москва: Физматгиз, 1959. 470 с. Текст: непосредственный.
Мижидон А. Д., Баргуев С. Г. О собственных колебаниях механической системы каскадного типа на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2010. № 1. С. 26–33. Текст: непосредственный.
Статья.pdf