ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУРЫ ЛЕЧЕНИЯ ДИАБЕТА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №2. . - С. 49-54.

ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУРЫ ЛЕЧЕНИЯ ДИАБЕТА

DOI: 10.18101/2304-5728-2023-2-49-54 УДК: 519.87

Приводится формализация задачи, связанной с терапией диабета на основе последовательных инъекций инсулина с целью минимизации квадра- тичного отклонения текущей концентрации глюкозы от нормального уровня. Моделирование этой процедуры проводится в непрерывно-дискретном варианте в терминологии оптимального управления. Фазовая система описывается диффе- ренциальными уравнениями, допустимые управления, фазовые ограничения и целевой функционал формализуются в дискретном времени на заданной сетке значений. В результате построена специальная задача квадратичного программи- рования, которая допускает эффективное решение за конечное число итераций.

процедура лечения диабета, оптимизация в непрерывно-дискретном времени, задача квадратичного программирования.

Lenhart S., Workman J. T. Optimal Control Applied to Biological Models. Chapman & Hall/CRC Mathematical and Computational Biology Series, 2007. 257 p.

Martin Eisen. Mathematical Methods and Models in the Biological Sciences. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1988.

Srochko V. A., Aksenyushkina E. V. On Resolution of an Extremum Norm Problem for the Terminal State of a Linear System // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2020. Т. 34. С. 3–17. Текст: непосредственный.

Васильев Ф. П. Методы оптимизации. Москва: МЦНМО, 2011. 620 с. Текст: непосредственный.

Измаилов А. Ф., Солодов М. В. Численные методы оптимизации. Моск- ва: Физматлит, 2005. 304 с. Текст: непосредственный.