Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , , , , ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ В СРЕДАХ С ЛОВУШКАМИ: СТАТИСТИКА В ОДНОМЕРНОМ СЛУЧАЕ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2024. №3. . - С. 31-44.
Заглавие:
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ В СРЕДАХ С ЛОВУШКАМИ: СТАТИСТИКА В ОДНОМЕРНОМ СЛУЧАЕ
Финансирование:
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 24-21-00356, https://rscf.ru/project/24-21-00356/
Коды:
Аннотация:
Процесс диффузии частиц в случайных средах изучается во многих работах. Однако несмотря на это, остаются не до конца изученными вопросы, такие как изменение характера диффузионных процессов в случайных средах, возможности фазовых переходов в электрических полях, а также асимптотическое поведение вероятности выживания диффундирующих частиц при захвате на ловушки.
В работе описана серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для случайного размещения поглощающих ловушек. В статье приводится описание методики проведения экспериментов и результаты. Основное внимание авторы уделяют анализу зависимости числа выживших частиц как от количества итераций, так и от концентрации ловушек.
Полученные результаты в целом подтверждают теоретические предсказания, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек, установлена зависимость времени захвата на ловушки от концентрации частиц.
В работе описана серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для случайного размещения поглощающих ловушек. В статье приводится описание методики проведения экспериментов и результаты. Основное внимание авторы уделяют анализу зависимости числа выживших частиц как от количества итераций, так и от концентрации ловушек.
Полученные результаты в целом подтверждают теоретические предсказания, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек, установлена зависимость времени захвата на ловушки от концентрации частиц.
Ключевые слова:
диффузия частиц, среды с ловушками, случайные процессы, время вымирания, численное моделирование.
Список литературы:
Montrol E. W., Weiss G. H. Random Walks on Lattices. Journal of Mathematical Physics. 1965; 6: 167–175.
Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками // Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI: 10.1007/BF01090731
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткам с ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1939–1943.
Donsker M. D, Varadhan R. S. Asymptotics for the wiener sausage. Communications on Pure and Applied Mathematics. 1975; 28: 525–565.
Donsker M. D., Varadhan R. S. On the number of distinct sites visited by a random walk. Communications on Pure and Applied Mathematics. 1979; 32: 721–747.
Federico B., Charlie D., Hugues C., Bertrand D., Ivan D., Miguel A. Muñoz, Langevin Equations for Reaction-Diffusion Processes. Physical Review Letters. 2016; 117: 100601. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.100601
Sang B. L., Kim I. C., Miller C. A., Torquato S. Random-walk simulation of diffusion-controlled processes among static traps. Physical Review B. 1989; 39: 11833. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.39.11833
Численное моделирование процессов захвата диффундирующих частиц на ловушки / В. Е. Архинчеев, Б. В. Хабитуев, Д. Ф. Дерюгин [и др.] // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2023. № 3. С. 99–111. DOI: 10.18101/2304-5728-2023-3-99-111
Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044451017020109
Fouxon I., Holzner M. Solvable continuous-time random walk model of the motion of tracer particles through porous media. Physical Review E. 2016; 94: 022132.
Felekidis N., Melianas A., Kemerink M. Nonequilibrium drift-diffusion model for organic semiconductor devices. Physical Review B. 2016; 94: 035205.
Grassberger P., Procaccia I. Diffusion and drift in a medium with randomly distributed traps. Physical Review A. 1982; 26: 3686.
Movaghar B., Pohlmann B., Würtz D. Electric field dependence of trapping in one dimension. Physical Review A. 1984; 29: 1568.
Архинчеев В. Е. О неподвижных точках, инвариантах преобразований Дыхне и устойчивости решений задачи эффективной проводимости случайно неоднородных двухфазных сред // Письма в «Журнал экспериментальной и теоретической физики». 1998. Т. 67, вып. 11. С. 951–958.
Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками // Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI: 10.1007/BF01090731
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткам с ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1939–1943.
Donsker M. D, Varadhan R. S. Asymptotics for the wiener sausage. Communications on Pure and Applied Mathematics. 1975; 28: 525–565.
Donsker M. D., Varadhan R. S. On the number of distinct sites visited by a random walk. Communications on Pure and Applied Mathematics. 1979; 32: 721–747.
Federico B., Charlie D., Hugues C., Bertrand D., Ivan D., Miguel A. Muñoz, Langevin Equations for Reaction-Diffusion Processes. Physical Review Letters. 2016; 117: 100601. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.100601
Sang B. L., Kim I. C., Miller C. A., Torquato S. Random-walk simulation of diffusion-controlled processes among static traps. Physical Review B. 1989; 39: 11833. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.39.11833
Численное моделирование процессов захвата диффундирующих частиц на ловушки / В. Е. Архинчеев, Б. В. Хабитуев, Д. Ф. Дерюгин [и др.] // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2023. № 3. С. 99–111. DOI: 10.18101/2304-5728-2023-3-99-111
Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044451017020109
Fouxon I., Holzner M. Solvable continuous-time random walk model of the motion of tracer particles through porous media. Physical Review E. 2016; 94: 022132.
Felekidis N., Melianas A., Kemerink M. Nonequilibrium drift-diffusion model for organic semiconductor devices. Physical Review B. 2016; 94: 035205.
Grassberger P., Procaccia I. Diffusion and drift in a medium with randomly distributed traps. Physical Review A. 1982; 26: 3686.
Movaghar B., Pohlmann B., Würtz D. Electric field dependence of trapping in one dimension. Physical Review A. 1984; 29: 1568.
Архинчеев В. Е. О неподвижных точках, инвариантах преобразований Дыхне и устойчивости решений задачи эффективной проводимости случайно неоднородных двухфазных сред // Письма в «Журнал экспериментальной и теоретической физики». 1998. Т. 67, вып. 11. С. 951–958.
Статья.pdf