Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , , ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОВРЕМЕННЫХ АСИМПТОТИК ВЕРОЯТНОСТИ ВЫЖИВАНИЯ ЧАСТИЦ, ДИФФУНДИРУЮЩИХ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОРАХ С ЛОВУШКАМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2024. №4. . - С. 23-38.
Заглавие:
ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОВРЕМЕННЫХ АСИМПТОТИК ВЕРОЯТНОСТИ ВЫЖИВАНИЯ ЧАСТИЦ, ДИФФУНДИРУЮЩИХ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОРАХ С ЛОВУШКАМИ
Финансирование:
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 24- 21-00356, https://rscf.ru/project/24-21-00356/.
Коды:
Аннотация:
Проведено численное моделирование захвата на ловушки частиц, диффундирующих в средах с порами. Ловушки случайно распределены по поверхности пор, имеющих цилиндрическую форму. Исследована динамика захвата частиц на ловушки и заполнение ловушек. В целом убывание частиц носит экспоненциальный характер с характерным временем, обусловленным концентрацией ловушек. Впервые обнаружено появление протяженных плато функции распределения на больших временах. Появление этих плато обусловлено тем, что возникают большие области, в которых или нет ловушек вследствие флуктуаций, или эти ловушки уже заполнены диффундирующими частицами. В численном моделировании проявляется в виде ступенек функции распределения частиц из- за отсутствия захвата на ловушки. Исследованы статистические характеристики ступенчатых распределений — длины интервалов, функции распределения по длинам.
Ключевые слова:
диффузия частиц, случайные процессы, численное моделирование.
Список литературы:
Montrol E. W., Weiss G. H. Random Walks on Lattices // Journal of Mathematical Physics. 1965; 6: 167–175.
Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками // Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI: 10.1007/BF01090731
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткам с ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1939–1943.
Soghra Safaverdi, Gerard T. Barkema, Eddy Kunnen, Adam M. Urbanowicz, Chris- tian Maes. Saturation of front propagation in a reaction-diffusion process describing plasma damage in porous low-k materials // Physical Review B. 2011; 83. DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245320.
Arkhincheev V. E., Kunnen E., Baklanov M. R. Active species in porous media: random walk and capture in traps // Microelectronic Engineering, 2011; 88 (5): 686– 689. DOI: 10.1016/j.mee.2010.08.028.
Maex K., Baklanov M. R., Shamiryan D., Iacopi F., Brongersma S. H., Yanovit- skaya Z. Sh. Low Dielectric Constant Materials for Micro Electronics // Journal of Ap- plied Physics. 2003; 93. DOI: 10.1063/1.1567460.
Kunnen E., Barkema G. T., Maes C., Shamiryan D., Urbanowicz A., Struyf A., Baklanov M. R. Integrated diffusion–recombination model for describing the logarith- mic time dependence of plasma damage in porous low-k materials // Microelectronic Engineering. 2011; 88: 631–634. DOI: 10.1016/j.mee.2010.07.014.
Rasadujjaman M., Wang X., Wang Y., Zhang J., Arkhincheev V. E., Baklanov M. R. Analytical Study of Porous Organosilicate Glass Films Prepared from Mixtures of 1,3,5- and 1,3-Alkoxysilylbenzenes // Materials. 2021; 14(8): 1881. DOI: 10.3390/ma14081881.
Baklanov M. R., Mogilnikov K. P., Vishnevskiy A. S. Challenges in porosity char- acterization of thin films: cross-evaluation of different techniques // Journal of Vacuum Science & Technology A Vacuum Surfaces and Films. 2023; 41: 050802. DOI: 10.1116/6.0002793.
Ioffe D., Velenik Y. Self-Attractive Random Walks: The Case of Critical Drifts // Communications in Mathematical Physics. 2012; 313: 209–235. DOI: 10.1007/s00220- 012-1492-1.
Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI: 10.7868/S0044451017020109.
Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками // Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI: 10.1007/BF01090731
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткам с ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1939–1943.
Soghra Safaverdi, Gerard T. Barkema, Eddy Kunnen, Adam M. Urbanowicz, Chris- tian Maes. Saturation of front propagation in a reaction-diffusion process describing plasma damage in porous low-k materials // Physical Review B. 2011; 83. DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245320.
Arkhincheev V. E., Kunnen E., Baklanov M. R. Active species in porous media: random walk and capture in traps // Microelectronic Engineering, 2011; 88 (5): 686– 689. DOI: 10.1016/j.mee.2010.08.028.
Maex K., Baklanov M. R., Shamiryan D., Iacopi F., Brongersma S. H., Yanovit- skaya Z. Sh. Low Dielectric Constant Materials for Micro Electronics // Journal of Ap- plied Physics. 2003; 93. DOI: 10.1063/1.1567460.
Kunnen E., Barkema G. T., Maes C., Shamiryan D., Urbanowicz A., Struyf A., Baklanov M. R. Integrated diffusion–recombination model for describing the logarith- mic time dependence of plasma damage in porous low-k materials // Microelectronic Engineering. 2011; 88: 631–634. DOI: 10.1016/j.mee.2010.07.014.
Rasadujjaman M., Wang X., Wang Y., Zhang J., Arkhincheev V. E., Baklanov M. R. Analytical Study of Porous Organosilicate Glass Films Prepared from Mixtures of 1,3,5- and 1,3-Alkoxysilylbenzenes // Materials. 2021; 14(8): 1881. DOI: 10.3390/ma14081881.
Baklanov M. R., Mogilnikov K. P., Vishnevskiy A. S. Challenges in porosity char- acterization of thin films: cross-evaluation of different techniques // Journal of Vacuum Science & Technology A Vacuum Surfaces and Films. 2023; 41: 050802. DOI: 10.1116/6.0002793.
Ioffe D., Velenik Y. Self-Attractive Random Walks: The Case of Critical Drifts // Communications in Mathematical Physics. 2012; 313: 209–235. DOI: 10.1007/s00220- 012-1492-1.
Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI: 10.7868/S0044451017020109.
Статья.pdf