Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, К ВОПРОСУ О ЧИСЛЕ РЕШЕНИЙ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ С ДВУМЯ И ТРЕМЯ ПОСТАВЩИКАМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2024. №4. . - С. 39-47.
Заглавие:
К ВОПРОСУ О ЧИСЛЕ РЕШЕНИЙ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ С ДВУМЯ И ТРЕМЯ ПОСТАВЩИКАМИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе даются оценки числа базисных решений транспортных задач (ТЗ) размерности 2хn и 3хn. Исходя из цели получить диапазон изменения числа решений рассматриваются специальные виды задач, дающие наибольшее и наименьшее значения этого диапазона. Для решения поставленной задачи используются комбинаторные методы, метод cеверо-западного угла с варьированием строк и столбцов, а также методы теории графов. Последние применяются для анализа ситуаций, когда метод cеверо-западного угла не позволяет построить все базисные решения транспортной задачи. Такая ситуация возникает для размерностей 3хк при к≥4. Полученные оценки справедливы для произвольного числа n потребителей, занятых в ТЗ. Результаты работы могут оказаться полезными при построении алгоритмов решения широкого класса ТЗ и оценке их сложности.
Ключевые слова:
транспортная задача, базисный план, метод cеверо-западного угла, граф транспортной задачи, мощности поставщиков, емкости потребителей, транспортная таблица, двудольный граф, циклическая перевозка.
Список литературы:
Сигал И. Х., Иванова А. П. Введение в прикладное и дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. Москва: Физматлит, 2007. С. 45–49.
Цыплакова О. Н., Цысь Ю. В., Кобылина А. В. Транспортная задача и её применение в решении экономических задач // Современные наукоемкие техно- логии. 2014. Ч. 2, № 5. С. 178–180.
Фролькис В. А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. Санкт-Петербург: Питер, 2002. 320 с.
Balinski M. L. Fixed cost transportation problem // Naval Research Logistics Quaterly. 1961; 8 (1): 41–54.
Ассаул В. Н. Погодин И. Е. Об одном практическом способе решения транспортной задачи с «экологическим» критерием // Вестник Бурятского государственного университета. Математика и информатика. 2022. № 3. С. 3–13. DOI:10.18101/2304-5728-2022-3-3-13.
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Об упрощениях решения транспортной задачи с экологическим критерием // Экономика и математические методы. 2023. Т. 59, вып. 2. С. 122–127. DOI: 10.31857/S042473880025864-9.
Погодин И. Е. О способах оценки числа планов транспортной задачи // Экономика и математические методы. 2020. Т. 54, вып. 4. С. 116–120. DOI: 10.31857/S042473880012408-7.
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Вырожденные планы и декомпозиция транс- портной задачи // Известия высших учебных заведений. Серия: Экономика, финансы и управление производством. 2024. № 2 (60). С. 55–60.
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Допустимые планы в транспортной задаче // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2024. № 2. С. 13–21.
Цыплакова О. Н., Цысь Ю. В., Кобылина А. В. Транспортная задача и её применение в решении экономических задач // Современные наукоемкие техно- логии. 2014. Ч. 2, № 5. С. 178–180.
Фролькис В. А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. Санкт-Петербург: Питер, 2002. 320 с.
Balinski M. L. Fixed cost transportation problem // Naval Research Logistics Quaterly. 1961; 8 (1): 41–54.
Ассаул В. Н. Погодин И. Е. Об одном практическом способе решения транспортной задачи с «экологическим» критерием // Вестник Бурятского государственного университета. Математика и информатика. 2022. № 3. С. 3–13. DOI:10.18101/2304-5728-2022-3-3-13.
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Об упрощениях решения транспортной задачи с экологическим критерием // Экономика и математические методы. 2023. Т. 59, вып. 2. С. 122–127. DOI: 10.31857/S042473880025864-9.
Погодин И. Е. О способах оценки числа планов транспортной задачи // Экономика и математические методы. 2020. Т. 54, вып. 4. С. 116–120. DOI: 10.31857/S042473880012408-7.
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Вырожденные планы и декомпозиция транс- портной задачи // Известия высших учебных заведений. Серия: Экономика, финансы и управление производством. 2024. № 2 (60). С. 55–60.
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Допустимые планы в транспортной задаче // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2024. № 2. С. 13–21.
Статья.pdf