Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, О ТЕОРЕТИЧЕСКОМ ВЫРАВНИВАНИИ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2026. №1. . - С. 15-25.
Заглавие:
О ТЕОРЕТИЧЕСКОМ ВЫРАВНИВАНИИ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В статье обсуждаются некоторые свойства вариационных рядов. В большей части это касается асимметричных теоретических распределений. Особый интерес представляет вопрос сравнения двух и более вариационных рядов, допускаемых с разными объемами выборки и разным размахом варьирования. Симметричное теоретическое распределение при выполнении основных условий центральной предельной теоремы не требует дополнительного анализа в вычислениях экстремальных значений исследуемых рядов. Для асимметричных теоретических распределений предложен алгоритм составления дополнительного абстрактного ряда, который выравнивает исходный, сводя центральный момент третьего порядка к нулю. Он получается смещением исходного ряда с теми же характеристиками размаха вариации, дисперсии. При этом вычислительный процесс нахождения смещения сопровождается приближенными вычислениями. Одна из границ построенного вспомогательного ряда выражает комплексное экстремальное значение исходного ряда, где учитывается ближняя окрестность соответствующей границы. Преимущественно выявленные свойства установлены при представлении рядов теоретическим нормальным законом распределения.
Предложенный подход может оказаться пригодным в критических ситуациях установления приоритетного ряда.
Предложенный подход может оказаться пригодным в критических ситуациях установления приоритетного ряда.
Ключевые слова:
вариационный ряд, нормальный закон распределения, выборочная средняя, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Список литературы:
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва: Высшая школа, 1999. 476 с.
Ляпунов А. М. Новая форма теоремы о пределе вероятности. Собрание сочи- нений. Т. 1. Москва: Изд-во АН СССР, 1954. С. 157–176.
Колмогоров А. Н., Гнеденко Б. В. Предельные распределения для сумм незави- симых случайных величин. Москва; Ленинград: Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. 264 с.
Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Изд. 6. Т. 2. Москва: Наука, 1966. 800 с.
Курош А. Г. Курс высшей алгебры. Изд. 10. Москва: Наука, 1971. 431 с.
Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. Москва: Изд-во ГИФМЛ, 1959. 620 с.
Ляпунов А. М. Новая форма теоремы о пределе вероятности. Собрание сочи- нений. Т. 1. Москва: Изд-во АН СССР, 1954. С. 157–176.
Колмогоров А. Н., Гнеденко Б. В. Предельные распределения для сумм незави- симых случайных величин. Москва; Ленинград: Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. 264 с.
Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Изд. 6. Т. 2. Москва: Наука, 1966. 800 с.
Курош А. Г. Курс высшей алгебры. Изд. 10. Москва: Наука, 1971. 431 с.
Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. Москва: Изд-во ГИФМЛ, 1959. 620 с.
Статья.pdf