Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ И МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ СОПРЯЖЕННОЙ СИСТЕМЫ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2026. №2. . - С. 40-50.
Заглавие:
УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ И МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ СОПРЯЖЕННОЙ СИСТЕМЫ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке Бурятского государственного университета имени Доржи Банзарова (проект № 04/01, 2026 г.).
Коды:
Аннотация:
В классе нелинейных задач оптимального управления разрабатываются условия оптимальности и нелокального улучшения управления с использованием модификации стандартной сопряженной системы. Такая модификация позволяет строить формулы приращения функционала, не содержащие остаточных членов разложений. Эти формулы служат основой для конструирования условий улучшения и оптимальности управления в форме систем уравнений, для решения которых используется известный в математике аппарат неподвижных точек. Предлагаемые методы для поиска экстремальных управлений не опираются на локальные вариации управления, а строят улучшающую последовательность управлений на основе построенных формул приращения функционала. Доказывается сходимость итерационных процессов построенных методов по невязке принципа максимума.
Ключевые слова:
нелинейная задача оптимального управления, модифици- рованная сопряженная система, условия оптимальности и улучшения управления, задача о неподвижной точке, итерационные методы.
Список литературы:
Mohler R. R. Bilinear control processes with applications to engineering, ecology and medicine. New York; London: Academic Press, 1973. 224 p.
Рудик А. П. Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина. Москва: Атомиздат, 1970. 224 с.
Хайлов Е. Н. Об экстремальных управлениях однородной билинейной сис- темы, управляемой в положительном ортанте // Тр. МИАН. 1998. Т. 220. С. 217– 235.
Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2016. Т. 15. С. 78–91.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1994. 340 c.
Buldaev A. S. Fixed-Point Methods in Optimization Problems for Control Sys- tems. J. Math. Sci. 2024; 279 (5): 594–606.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского государственного уни- верситета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53.
Рудик А. П. Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина. Москва: Атомиздат, 1970. 224 с.
Хайлов Е. Н. Об экстремальных управлениях однородной билинейной сис- темы, управляемой в положительном ортанте // Тр. МИАН. 1998. Т. 220. С. 217– 235.
Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2016. Т. 15. С. 78–91.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1994. 340 c.
Buldaev A. S. Fixed-Point Methods in Optimization Problems for Control Sys- tems. J. Math. Sci. 2024; 279 (5): 594–606.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского государственного уни- верситета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53.
Статья.pdf