Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛОСЫ ТЕМПЕРАТУР В ОБЛАСТИ ПЕРЕХОДА ЖИДКОСТЬ — СТЕКЛО // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2026. №3. . - С. 91-99.
Заглавие:
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛОСЫ ТЕМПЕРАТУР В ОБЛАСТИ ПЕРЕХОДА ЖИДКОСТЬ — СТЕКЛО
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Переход от стеклообразующего расплава к твердому состоянию реализуется в определенном диапазоне температуры. Этот диапазон охватывает так называемую полосу температур, оценки которой расходятся у разных авто- ров. Переходная фаза характерна несоответствием функциональной зависимости времени релаксации структуры от температуры по экспоненте, что приводит к разнообразию способов расчета полосы температур с различной степенью приближения.
В данной работе предлагается интерпретация полосы температур с использованием параметров модели делокализованных атомов. По этим данным проведен расчет полосы температур, результаты которого не отличаются от оценки, проведенной по уравнению Вильямса — Ландела — Ферри.
Предлагаемое уравнение, модифицированное с учетом модели делокализованных атомов, совпадает с известной формулой для полосы температур. Полученное соотношение позволяет вычислять полосу температур непосредственно по результатам эксперимента.
Установлено, что предлагаемая формула применима вне зависимости от конкретного вида температурной зависимости времени структурной релаксации и от того, как меняется энергия активации процесса стеклования с температурой. Показано, что для стеклообразных твердых тел, имеющих приблизительно равный относительный флуктуационный объем, полоса температур линейно коррелирует с температурой стеклования в области перехода жидкость — стекло.
В данной работе предлагается интерпретация полосы температур с использованием параметров модели делокализованных атомов. По этим данным проведен расчет полосы температур, результаты которого не отличаются от оценки, проведенной по уравнению Вильямса — Ландела — Ферри.
Предлагаемое уравнение, модифицированное с учетом модели делокализованных атомов, совпадает с известной формулой для полосы температур. Полученное соотношение позволяет вычислять полосу температур непосредственно по результатам эксперимента.
Установлено, что предлагаемая формула применима вне зависимости от конкретного вида температурной зависимости времени структурной релаксации и от того, как меняется энергия активации процесса стеклования с температурой. Показано, что для стеклообразных твердых тел, имеющих приблизительно равный относительный флуктуационный объем, полоса температур линейно коррелирует с температурой стеклования в области перехода жидкость — стекло.
Ключевые слова:
уравнение стеклования, полоса температур, время структурной релаксации, относительный флуктуационный объем, уравнение Вильямса — Ландела — Ферри, силикатные стекла, аморфные полимеры.
Список литературы:
Волькенштейн М. В., Птицын О. Б. Релаксационная теория стеклования.
I. Решение основного уравнения и его исследование // Журнал технической физики. 1956. Т. 26, вып. 10. С. 2204–2222.
Мандельштам Л. И., Леонтович М. А. К теории поглощения звука в жидкостях // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1937. Т. 7, № 3. С. 438–449.
Бартенев Г. М. О зависимости между температурой стеклования силикатного стекла и скоростью охлаждения или нагревания // Докл. АН СССР. 1951. Т. 76, № 2. С. 227–230.
Немилов С. В. Уравнение Максвелла и классические теории стеклования как основа прямого расчета вязкости при температуре стеклования // Физика и химия стекла. 2013. Т. 39, № 6. С. 857–878.
Сандитов Д. С. О природе уравнения перехода жидкость – стекло // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2016. Т. 150, вып. 3(9). С. 501–515.
Немилов С. В. Комментарий к статье Д. С. Сандитова «О природе уравнения перехода жидкость-стекло» // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 5. С. 891–892.
Сандитов Д. С. Об оценке параметра уравнения стеклования. Ответ на комментарий С. В. Немилова // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 5. С. 893–896.
Ростиашвили В. Г., Иржак В. И., Розенберг Б. А. Стеклование полимеров. Ленинград: Химия, 1987. 192 с.
Сандитов Д. С., Бартенев Г. М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982. 259 с.
Разумовская И. В., Бартенев Г. М. Структурное стеклование как «вымерзание» характерных акустических частот // Стеклообразное состояние. Труды V Всесоюзного совещания. Ленинград: Наука, 1971. С. 34–39.
Williams M. L., Landel R. F., Ferry J. D. The temperature dependence of re- laxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids. J. Amer. Chem. Soc. 1955. 77 (14): 3701–3707.
Ferry J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. New York.: Marcel Dekker, 1970. 671 p.
Bestul B. A. Application of the Williams-Landel-Ferry Equation to Silicate Glasses. Glastechn. Ber. 1959. Bd. K32. S. 59–64.
Сандитов Д. С., Доржиев Д. Б., Балданов Ж. П. Применение уравнения Вильямса — Ландела — Ферри к различным аморфным веществам // Журнал физической химии. 1973. Т. 47, № 12. С. 2990–2994.
Дуров В. А., Шахпаронов М. И. Теория коллективных реакций в жидкой фазе. VI. Уравнение Вильямса — Ландела — Ферри // Журнал физической химии. 1979. Т. 53, № 10. С. 2456–2459.
Angell C. A. Perspective on the glass transition. J. Phys. Chem. Solids. 1988. 49 (8): 836–871.
MDL® SciGlass – 7.8 [Database] / editors: O. V. Mazurin, M. V. Streltsina,
T. P. Shvaiko-Shvaikovskaya; Institute of Theoretical Chemistry. Shrewsbury, MA, 2012. Available at: www.sciglass.info.
I. Решение основного уравнения и его исследование // Журнал технической физики. 1956. Т. 26, вып. 10. С. 2204–2222.
Мандельштам Л. И., Леонтович М. А. К теории поглощения звука в жидкостях // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1937. Т. 7, № 3. С. 438–449.
Бартенев Г. М. О зависимости между температурой стеклования силикатного стекла и скоростью охлаждения или нагревания // Докл. АН СССР. 1951. Т. 76, № 2. С. 227–230.
Немилов С. В. Уравнение Максвелла и классические теории стеклования как основа прямого расчета вязкости при температуре стеклования // Физика и химия стекла. 2013. Т. 39, № 6. С. 857–878.
Сандитов Д. С. О природе уравнения перехода жидкость – стекло // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2016. Т. 150, вып. 3(9). С. 501–515.
Немилов С. В. Комментарий к статье Д. С. Сандитова «О природе уравнения перехода жидкость-стекло» // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 5. С. 891–892.
Сандитов Д. С. Об оценке параметра уравнения стеклования. Ответ на комментарий С. В. Немилова // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 5. С. 893–896.
Ростиашвили В. Г., Иржак В. И., Розенберг Б. А. Стеклование полимеров. Ленинград: Химия, 1987. 192 с.
Сандитов Д. С., Бартенев Г. М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982. 259 с.
Разумовская И. В., Бартенев Г. М. Структурное стеклование как «вымерзание» характерных акустических частот // Стеклообразное состояние. Труды V Всесоюзного совещания. Ленинград: Наука, 1971. С. 34–39.
Williams M. L., Landel R. F., Ferry J. D. The temperature dependence of re- laxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids. J. Amer. Chem. Soc. 1955. 77 (14): 3701–3707.
Ferry J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. New York.: Marcel Dekker, 1970. 671 p.
Bestul B. A. Application of the Williams-Landel-Ferry Equation to Silicate Glasses. Glastechn. Ber. 1959. Bd. K32. S. 59–64.
Сандитов Д. С., Доржиев Д. Б., Балданов Ж. П. Применение уравнения Вильямса — Ландела — Ферри к различным аморфным веществам // Журнал физической химии. 1973. Т. 47, № 12. С. 2990–2994.
Дуров В. А., Шахпаронов М. И. Теория коллективных реакций в жидкой фазе. VI. Уравнение Вильямса — Ландела — Ферри // Журнал физической химии. 1979. Т. 53, № 10. С. 2456–2459.
Angell C. A. Perspective on the glass transition. J. Phys. Chem. Solids. 1988. 49 (8): 836–871.
MDL® SciGlass – 7.8 [Database] / editors: O. V. Mazurin, M. V. Streltsina,
T. P. Shvaiko-Shvaikovskaya; Institute of Theoretical Chemistry. Shrewsbury, MA, 2012. Available at: www.sciglass.info.
Статья.pdf