Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Бадмаев С. А.
О КЛАССАХ ГИПЕРФУНКЦИЙ РАНГА 2, ПОРОЖДЕННЫХ МАКСИМАЛЬНЫМИ ЧАСТИЧНЫМИ УЛЬТРАКЛОНАМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №2. . - С. 16-27.
Заглавие:
О КЛАССАХ ГИПЕРФУНКЦИЙ РАНГА 2, ПОРОЖДЕННЫХ МАКСИМАЛЬНЫМИ ЧАСТИЧНЫМИ УЛЬТРАКЛОНАМИ
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2019-2-16-27УДК: 519.716
Аннотация:
В данной работе рассматривается множество гиперфункций, которое является подмножеством множества мультифункций, определенных на двухэлемент- ном множестве. В качестве оператора замыкания выступает специальным об- разом введенная операция суперпозиции, при которой множество всех муль- тифункций образует полный частичный ультраклон ранга 2. Для гиперфунк- ций, как и для других дискретных функций, интересной является задача их классификации. Один из вариантов классификации основан на принадлеж- ности функций максимальным клонам. Основной целью работы является классификация всех гиперфункций относительно принадлежности макси- мальным частичным ультраклонам. Отношение принадлежности максималь- ным частичным ультраклонам является отношением эквивалентности и поро- ждает соответствующее разбиение на классы эквивалентности. С помощью компьютерных вычислений и путем выявления специальных свойств гипер- функций получено полное описание всех классов эквивалентности, общее число которых равно 28.
Ключевые слова:
мультифункция; булева функция; клон; максимальный клон; частичный клон; мультиклон; суперпозиция; подмножество функций; классификация функций; базис.
Список литературы:
Бадмаев С. А., Шаранхаев И. К. О максимальных клонах частичных ульт- рафункций на двухэлементном множестве // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Матема- тика. 2016. Т. 16. С. 3–18.

Бадмаев С. А. Критерий полноты множества мультифункций в полном час- тичном ультраклоне ранга 2 // Сиб. электрон. матем. изв. 2018. Т. 15. С. 450–474. DOI: 10.17377/semi.2018.15.040.

Бадмаев С. А. О классах булевых функций, порожденных максимальными частичными ультраклонами // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. 2019. Т. 27. С. 3–14. DOI: 10.26516/1997-7670.2019.27.3.

Замарацкая С. В., Пантелеев В. И. Классификация и типы базисов ультра- функций ранга 2 // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. 2016. Т. 16. С. 58–70.

Зинченко А. С., Пантелеев В. И. О классах гиперфункций ранга 2, порож- денных максимальными мультиклонами // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математи- ка. 2017. Т. 21. С. 61–76. DOI: 10.26516/1997-7670.2017.21.61.

Казимиров А. С., Пантелеев В. И. О классах булевых функций, порожден- ных максимальными мультиклонами // Вестн. Бурят. гос. ун-та. Мат., инф. 2015.

№ 9. С. 16–22.



Яблонский С. В. О суперпозициях функций алгебры логики // Мат. сб. 1952. Т. 30, № 2(72). С. 329–348.