Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве 01 S 1 // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2016. №1. . - С. 9-15.
Заглавие:
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве 01 S 1
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В данной работе построен канонический репер комплекса, который геометрически характеризуется тем, что в нормальной корреляции точкам A0 и A1 (центрам луча комплекса) соответствуют плоскости (A0 A1 A2)и (A0 A1 A3), полярно сопряженные относительно абсолюта и пересекающие абсолютную прямую в точках
A2 и A3 . Доказана теорема существования; дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса с использованием трех простейших линейчатых поверхностей (цен- тральной поверхности и двух центральных торсов), принадлежащих комплексу; получены две основные квадратичные формы комплекса; линейчатые поверхности, сопряженные относительно первой квадратичной формы, характеризуются гармонической сопряженностью их точек прикосновения; поверхности, сопряженные относительно второй квадратичной формы, геометрически характеризуются гармонической сопряженностью точек прикосновения одного из них с точками симметрии другого; получены уравнение инфлекционных центров образующей комплекса и условия, характеризующие линейный комплекс; найдены некоторые частные классы комплексов.
Ключевые слова:
неевклидово пространство, квазигиперболическое пространство, абсолют, комплекс, репер, нормальная корреляция, инварианты.
Список литературы:
1. Щербаков Р. Н. Основы метода внешних форм и линейчатой дифференциальной геометрии. — Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1973. — 236 с.
2. Цыренова В. Б. Комплексы в трехмерном квазиэллиптическом пространствe // Геометр. сб., 25.— Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1985. — С. 91–100.
3. Цыренова В. Б., Проскурякова И. В. Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. — 2011. — №1.— С. 92–94.