Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Казьмин И. Д.
МОДИФИКАЦИИ ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДОВ В БИЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №2. . - С. 44-60.
Заглавие:
МОДИФИКАЦИИ ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДОВ В БИЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке Бурятского госуниверситета, проект 2021 г.
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2021-2-44-60УДК: 517.977
Аннотация:
В классе билинейных задач оптимального управления рассматриваются методы нелокального улучшения управления на основе нестандартных формул приращения целевого функционала, не содержащих остаточных членов разложений. Такие формулы позволяют конструировать условия улучшения управления в форме специальных задач о неподвижной точке проекционных операторов управления. Рассматриваемая форма условий улучшения управления в виде задач о неподвижной точке в пространстве управлений дает возможность применить и модифицировать известные в вычислительной математике методы неподвижных точек для поиска улучшающих управлений и построения релаксационных последовательностей управлений. Анализируются условия улучшения и оптимальности управления на основе задач о неподвижной точке. Конструируются итерационные процессы поиска улучшающих управлений и построения релаксационных последовательностей управлений. Приводятся результаты аналитического и численного сравнения эффективности предлагаемых проекционных методов оптимизации с известными проекционными методами на тестовых примерах.
Ключевые слова:
билинейная управляемая система; операция проектирования; условия улучшения управления; задача о неподвижной точке; итерационный алгоритм.
Список литературы:
Mohler R. R. Bilinear Control Processes: with Applications to Engineering, Ecology and Medicine. Academic Press, New York, London, 1973. 223 p.

Рудик А. П. Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина. Москва: Атомиздат, 1970. 224 с. Текст: непосредственный.

Хайлов Е. Н. Об экстремальных управлениях однородной билинейной системы, управляемой в положительном ортанте // Труды МИАН. 1998. Т. 220. С. 217–235. Текст: непосредственный.

Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2016. Т. 15. С. 78–91. Текст: непосредственный.

Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.

Vasiliev O. V. Optimization Methods. World Federation Publishers Company INC, Atlanta, 1996. 276 p.

Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с. Текст: непосредственный.

Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского госуниверситета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53. Текст: непосредственный.

Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библио- тека IMSL. Ч. 2. Москва: Диалог-МИФИ, 2001. 320 с. Текст: непосредственный.