Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Поленов В. С.
,
Ницак Д. А.
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2022. №3. . - С. 27-36.
Заглавие:
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2022-3-27-36УДК: 519.651
Аннотация:
Получено приближенное решение для интегралов, содержащих произведение степенной функции, экспоненциальной показательной функции с аргументом в виде перевернутой параболы второго порядка, модифициро- ванной функции Бесселя первого рода и смещенной простой функции ошибок. В ходе решения приведены к замкнутой форме интегралы от произведения сте- пенной и экспоненциальной функции с квадратичным показателем, а также упрощены табличные интегралы, содержащие произведение степенной функ- ции с четным или нечетным показателем и экспоненциальной функции со сме- щенным квадратичным показателем. В работе использовано разложение мо- дифицированной функции Бесселя первого рода и неполной гамма-функции в степенной ряд. Решение позволяет определить необходимое число членов ря- да, чтобы интегральная ошибка не превысила заданное значение. Результаты работы могут найти применение при исследовании механических и радиотехни- ческих процессов.
Ключевые слова:
гамма-функция Эйлера, функция Куммера, гипергео- метрическая функция, вырожденная гипергеометрическая функция Уиттекера.
Список литературы:
Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Москва, 1973. 832 с. Текст: непосредственный.

Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: в 3 т. Т. 1. Элементарные функции. Изд. 2, испр. Москва: Физматлит, 2002. 632 с. Текст: непосредственный.

Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: в 3 т. Т. 2. Специальные функции. Изд. 2, испр. Москва: Физматлит, 2003. 664 с. Текст: непосредственный.

Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: в 3 т. Т. 3. Специальные функции. Дополнительные главы. Изд. 2, испр. Москва: Физматлит, 2003. 688 с. Текст: непосредственный.

Абрамовиц М., Стегун И. Справочник по специальным функциям. Москва: Физматлит, 1972. 1046 с. Текст: непосредственный.

Федорюк М. В. Асимптотические методы в анализе // Итоги науки и техни- ки. Сер. Соврем. пробл. мат. фундам. направления. 1986. Т. 13. С. 93–210. Текст: непосредственный.

Видилина О. В., Щетинина Е. В. Асимптотические методы анализа: методи- ческие указания. Самара: Универс групп, 2010. 32 с. Текст: непосредствен- ный.

Тропкина Е. А. Асимптотические методы: учебное пособие. Самара: Изд-во Самарского ун-та, 2022. 64 с. Текст: непосредственный.