Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Соловарова Л. С.
О ВЫБОРЕ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2017. №1. . - С. 18-22.
Заглавие:
О ВЫБОРЕ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проекты № 16-51-540002-Вьет_а, № 15-01-03228-а
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2017-1-18-22УДК: 519.622
Аннотация:
Для применения численных методов, разработанных для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей перед главной частью, необходимо задавать начальное условие. В отличие от систем обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме, это условие нельзя задавать произвольно, и оно должно быть согласовано с правой частью системы. В статье предлагается алгоритм выбора недостающих начальных условий для случая, когда начальные условия заданы не стандартным образом, а представляют собой условие Шоуолтера-Сидорова. Данный алгоритм основывается на некоторых фактах из теории проекторов. Основной результат статьи проиллюстрирован простым примером.
Ключевые слова:
дифференциально-алгебраические уравнения, начальное условие.
Список литературы:
1. Чистяков В. Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром. — Новосибирск: Наука, 1996. — 280 с.

2. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — Москва: Наука, 1986. — 576 с.

3. Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators. — Boston: VSP, 2003. — 216 pp.

4. Коновалов А. Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. — Новосибирск: Наука, 1988. — 166 с.

5. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. — Пер. с англ. — Москва: Мир, 1999. — 685 с.

6. Brenan K. F., Campbell S. L., Petzold L. R. Numerical solution of Initial-Value Problems in Differental-Algebraic Equations — Philadelphia:Appl. Math., 1996. — 270 pp.

7. Бояринцев Ю. Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. — Новосибирск: Наука, 1980. — 222 с.