Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, ОБ ОДНОМ СЕМЕЙСТВЕ E-ЗАМКНУТЫХ КЛАССОВ ГИПЕРФУНКЦИЙ РАНГА K // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2018. №3. . - С. 14-21.
Заглавие:
ОБ ОДНОМ СЕМЕЙСТВЕ E-ЗАМКНУТЫХ КЛАССОВ ГИПЕРФУНКЦИЙ РАНГА K
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Гиперфункции представляют собой функции, заданные на конечном множестве и принимающие в качестве своих значений все непустые подмножества рассматриваемого множества. В теории дискретных функций интересным и важным является вопрос классификации относительно различных операторов замыкания. Одним из таких операторов является оператор замыкания с раз- ветвлением по предикату равенства (E-оператор). Такой оператор относится к категории сильных операторов замыкания.
В статье рассматривается семейство классов гиперфункций ранга k, сохраняющих перестановки на k-элементном множестве. Показано, что такие классы являются E-замкнутыми. В случае, если перестановка распадается на циклы одинаковой простой длины, то такие классы являются E-предполными. Кроме этого показано, что множество, содержащее все функции-константы и функцию, возвращающую на всех наборах некоторое зафиксированное непустое подмножество исходного множества, является Е-полным.
В статье рассматривается семейство классов гиперфункций ранга k, сохраняющих перестановки на k-элементном множестве. Показано, что такие классы являются E-замкнутыми. В случае, если перестановка распадается на циклы одинаковой простой длины, то такие классы являются E-предполными. Кроме этого показано, что множество, содержащее все функции-константы и функцию, возвращающую на всех наборах некоторое зафиксированное непустое подмножество исходного множества, является Е-полным.
Ключевые слова:
замыкание; предикат равенства; гиперфункция; замкнутое множество; суперпозиция; предполное множество; клон.
Список литературы:
Марченков С. С. Операторы замыкания с разветвлением по предикату // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика и механика. 2003. № 6. С. 37–39.
Марченков С. С. Оператор замыкания с разветвлением по предикату ра- венства на множестве частичных булевых функций // Дискрет. математика. 2008. Т. 20, вып. 6. С. 80–88.
Марченков С. С. Оператор E-замыкания на множестве частичных функций многозначной логики // Математические вопросы кибернетики. М.: Физматлит, 2013. Т. 18. С. 227–238.
Марченков С. С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 104 с.
Матвеев С. А. Построение всех E-замкнутых классов частичных булевых функций // Математические вопросы кибернетики. М.: Физматлит, 2013. Т. 18. С. 239–244.
Пантелеев В. И., Рябец Л. В. Оператор замыкания с разветвлением по пре- дикату равенства на множестве гиперфункций ранга 2 // Известия Иркутского гос. университета. Сер. Математика. 2014. Т. 10. C. 93–105.
Рябец Л. В., Гончарова М. И. О некоторых E-предполных классах гипер- функций ранга 3 // Алгебра и теория моделей 11: тр. XII Междунар. летней шко- лы-конф. «Пограничные вопросы теории моделей и универсальной алгебры» (г. Новосибирск, 23–29 июня 2017 г.). Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2017. С. 130–133.
Марченков С. С. Оператор замыкания с разветвлением по предикату ра- венства на множестве частичных булевых функций // Дискрет. математика. 2008. Т. 20, вып. 6. С. 80–88.
Марченков С. С. Оператор E-замыкания на множестве частичных функций многозначной логики // Математические вопросы кибернетики. М.: Физматлит, 2013. Т. 18. С. 227–238.
Марченков С. С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 104 с.
Матвеев С. А. Построение всех E-замкнутых классов частичных булевых функций // Математические вопросы кибернетики. М.: Физматлит, 2013. Т. 18. С. 239–244.
Пантелеев В. И., Рябец Л. В. Оператор замыкания с разветвлением по пре- дикату равенства на множестве гиперфункций ранга 2 // Известия Иркутского гос. университета. Сер. Математика. 2014. Т. 10. C. 93–105.
Рябец Л. В., Гончарова М. И. О некоторых E-предполных классах гипер- функций ранга 3 // Алгебра и теория моделей 11: тр. XII Междунар. летней шко- лы-конф. «Пограничные вопросы теории моделей и универсальной алгебры» (г. Новосибирск, 23–29 июня 2017 г.). Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2017. С. 130–133.
Статья.pdf