, ОБ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №2. . - С. 28-43.

ОБ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ

DOI: 10.18101/2304-5728-2019-2-28-43 УДК: 519.6

В статье рассматривается функциональная грамматика с точки зрения алго- ритмических алгебр. В результате выявлен простейший инвариантный ба- зис — пара (имя, значение), который в дальнейшем может служит унифици- рованным базисом для построения более сложных структур в памяти компью- тера при реализации объявлений сложных объектов в компьютерных про- граммах. Получена лемма о коммутативности преобразования операции присваивания и допустимого состояния памяти программы, возвращающей значение по имени переменной. Логическая связь между гомоморфизмом многоосновных алгебр данных и гомоморфизмом допустимых состояний па- мяти, выраженная операцией присваивания, устанавливается теоремой о ком- мутативности диаграммы в декартово-замкнутых категориях. Пример компь- ютерного моделирования классической динамической системы с использова- нием функциональных грамматик представлен в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями. Для де- монстрации использования функциональных грамматик представлен алго- ритм, порождающий решение обыкновенного дифференциального уравнения.

динамические системы; моделирование; математическая модель языка; универсальная алгебра; контекстно-свободная грамматика; оператор присваивания; допустимое состояние памяти; семантика.

Интеллектное управление динамическими системами / С. Н. Васильев [и др.]. М.: Физико-математическая литература, 2000. 352 с.

Капитонова Ю. В., Летичевский А. А. Математическая теория проектиро- вания вычислительных систем. М.: Наука, 1988. 296 с.

Николаева Д. Д., Ширапов Д. Ш., Антонов В. И. Об одном подходе к моде- лированию динамических систем // Вестник Бурятского государственного уни- верситета. Математика, информатика. 2018. № 2. С. 95–109.

Тузов В. А. Математическая модель языка. Л.: ЛГУ, 1984. 176 с.