Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , , , ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ГИРОТРОПНОЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ НАМАГНИЧИВАНИИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №3. . - С. 17-31.
Заглавие:
ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ГИРОТРОПНОЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ НАМАГНИЧИВАНИИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Поставлена и решена задача Дирихле для уравнений Гельмгольца электромагнитных волн, распространяющихся в эллиптическом цилиндре, заполненном продольно намагниченным ферритом, который описывается тензором второго ранга. Предполагается, что цилиндр имеет бесконечно проводящую стенку. Для решения краевой задачи уравнений Гельмгольца для продольных компонент электромагнитных волн применяется метод укорочения исходного дифференциального уравнения и метод разделения переменных. Решение указанной краевой задачи в эллиптических координатах связано с использованием четных и нечетных обыкновенных и модифицированных функций Матье 1-го рода. Используя полученные результаты, определены все компоненты электромагнитных волн для четных и нечетных решений. Применив условие Дирихле к компонентам электромагнитных волн и решив систему линейных однородных алгебраических уравнений, получены дисперсионные уравнения электромагнитных волн, которые имеют важное практическое значение и позволяют проводить исследования распространения гибридных волн в данной области.
Ключевые слова:
эллиптический цилиндр; феррит; задача Дирихле; уравнение Гельмгольца; электромагнитная волна; продольное намагничивание; гиро- тропная область; поперечные компоненты электромагнитного поля; функции Матье; дисперсионное уравнение.
Список литературы:
Сул Г., Уокер Л. Вопросы волноводного распространения электромагнитных волн в гиротропных средах: пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. 192 с.
Лакс Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики: пер. с англ. М.: Мир, 1965. 676 с.
Мак-Лахлан Н. В. Теория и приложение функций Матье / пер. с англ. В. А. Братановского. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1953. 475 с.
Итигилов Г. Б., Ширапов Д. Ш. Метод инвариантных преобразований для определения поперечных компонент электромагнитного поля в гиротропных ограниченных областях // Вестник Бурятского государственного университета. 2012. Вып. 9: Математика, информатика. С. 162–166.
Ширапов Д. Ш., Итигилов Г. Б. Обобщенные уравнения Гельмгольца гиротропных волноводов произвольной формы поперечного сечения // Современные проблемы дистанционного зондирования, радиолокации, распространения и дифракции волн: материалы II Всерос. науч. конф. (г. Муром, 26–28 июня 2018 г.). Муром, 2018. С. 209–219.
Микаэлян А. Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. Л.: Госэнергоиздат, 1963. 664 с.
Назаров А. В., Раевский С. Б. Электромагнитные волны в структурах, содержащих продольно намагниченные ферритовые слои // Физика волновых про- цессов и радиотехнические системы. 2007. Т. 10, № 1. С. 76–82.
Бицадзе А. В. Уравнения математической физики. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1982. 336 с.
Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967. 780 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические аморфные функции. Функции Ламэ и Матье / пер. с англ. Н. Я. Виленкина. М.: Наука, 1967. 300 с.
Назаров А. В., Новоселова Н. А., Раевский С. Б. О полноте системы решений краевых задач для ферритовых волноводов, полученных методом укорочения дифференциального уравнения // Антенны. М.: Радиотехника, 2016. Т. 7(227). С. 63–66.
Лакс Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики: пер. с англ. М.: Мир, 1965. 676 с.
Мак-Лахлан Н. В. Теория и приложение функций Матье / пер. с англ. В. А. Братановского. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1953. 475 с.
Итигилов Г. Б., Ширапов Д. Ш. Метод инвариантных преобразований для определения поперечных компонент электромагнитного поля в гиротропных ограниченных областях // Вестник Бурятского государственного университета. 2012. Вып. 9: Математика, информатика. С. 162–166.
Ширапов Д. Ш., Итигилов Г. Б. Обобщенные уравнения Гельмгольца гиротропных волноводов произвольной формы поперечного сечения // Современные проблемы дистанционного зондирования, радиолокации, распространения и дифракции волн: материалы II Всерос. науч. конф. (г. Муром, 26–28 июня 2018 г.). Муром, 2018. С. 209–219.
Микаэлян А. Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. Л.: Госэнергоиздат, 1963. 664 с.
Назаров А. В., Раевский С. Б. Электромагнитные волны в структурах, содержащих продольно намагниченные ферритовые слои // Физика волновых про- цессов и радиотехнические системы. 2007. Т. 10, № 1. С. 76–82.
Бицадзе А. В. Уравнения математической физики. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1982. 336 с.
Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967. 780 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические аморфные функции. Функции Ламэ и Матье / пер. с англ. Н. Я. Виленкина. М.: Наука, 1967. 300 с.
Назаров А. В., Новоселова Н. А., Раевский С. Б. О полноте системы решений краевых задач для ферритовых волноводов, полученных методом укорочения дифференциального уравнения // Антенны. М.: Радиотехника, 2016. Т. 7(227). С. 63–66.
Статья.pdf