Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Булдаев А. С.
ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2020. №1. . - С. 35-53.
Заглавие:
ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 18-41-030005-р-а.
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2020-1-35-53УДК: 517.977
Аннотация:
Развивается новый подход для численного решения нелинейных задач опти- мального управления, основывающийся на построении операторных уравне- ний в форме задач о неподвижной точке, характеризующих условия опти- мальности управления. Такая форма дает возможность применить и модифи- цировать известный аппарат теории и методов неподвижных точек для поиска экстремальных управлений. Предлагаемые итерационные алгоритмы непод- вижных точек принципа максимума обладают свойством нелокальности по- следовательных приближений управления и отсутствием процедуры парамет- рического поиска улучшающего приближения на каждой итерации, характер- ной для известных стандартных методов принципа максимума градиентного типа. Рассматриваются условия сходимости конструируемых итерационных процессов на основе принципа сжимающих отображений.
Ключевые слова:
управляемая система; операторы управления; принцип максимума; задача о неподвижной точке; итерационный алгоритм; сходимость итерационного процесса.
Список литературы:
Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 518 с.

Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 c.

Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управ- ления. М.: Физматлит, 2000. 160 с.

Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.

Булдаев А. С. Методы неподвижных точек принципа максимума // Вестник Бурятского госуниверситета. Математика, информатика. 2015. № 4. С. 36–46.

Булдаев А. С. Задачи и методы неподвижных точек принципа максимума // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2015. Т. 14. С. 31–41.

Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988. 320 с.