Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , ВАРИАЦИОННОЕ УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №1. . - С. 13-23.
Заглавие:
ВАРИАЦИОННОЕ УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В статье рассматривается задача оптимального управления ли- нейной системой гиперболических уравнений первого порядка с квадратич- ным целевым функционалом и граничными условиями, определяемыми из управляемых билинейных дифференциальных уравнений. Задачи такого типа возникают при моделировании ряда процессов химической технологии, соци- альной демографии и динамики популяций. В силу билинейности обыкновен- ных дифференциальных уравнений для решения подобных задач обычно применяют общие методы оптимального управления. Осуществлена редукция к задаче оптимального управления системой обыкновенных дифференциаль- ных уравнений. Редукция основана на неклассических формулах прираще- ния целевого функционала второго порядка. Такой подход позволяет приме- нять ряд эффективных методов оптимального управления для решения ис- ходной задачи.
Ключевые слова:
гибридные системы; гиперболические уравнения; неклассические формулы приращения; редукция задач оптимального управления.
Список литературы:
Аргучинцев А. В., Поплевко В. П. Оптимальное управление в задаче химической ректификации // Известия вузов. Математика. 2012. № 8. С. 53–57. Текст: непосредственный.
Demidenko N. Optimal Control of Thermal-engineering Processes in Tube Furnaces // Chem. Petrol. Eng. 2006. V. 186, no. 42. P. 128–130.
Petukhov A. Modeling of Threshold Effects in Social Systems Based on Nonlinear Dynamics // Cybernetics and Physics. 2019. V. 8, no. 4. P. 277–287.
Аргучинцев А. В., Поплевко В. П. Оптимальное управление начальными условиями канонической гиперболической системы первого порядка на основе нестандартных формул приращения // Известия вузов. Математика. 2008. № 1. С. 3–10. Текст: непосредственный.
Розоноэр Л. И. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптималь- ных систем. I // Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, № 10. С. 1320–1334. Текст: непосредственный.
Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические методы в биологии и эколо- гии. Биофизическая динамика репродуктивных процессов. Москва: Юрайт, 2019. Ч. 1. 210 с. Текст: непосредственный.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. Москва: URSS, 2018. 256 с. Текст: непосредственный.
Годунов С. К. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1979. 392 с. Текст: непосредственный.
Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. Москва: Наука, 1978. 686 с. Текст: непосредственный.
Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 c. Текст: непосредственный.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управ- ления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
Rao A. V. A Survey of Numerical Methods for Optimal Control // Advances in Astronautical Sciences. 2009. V. 135. P. 1–32.
Golfetto W. A., Silva Fernandes S. A Review of Gradient Algorithms for Numerical Computation of Optimal Trajectories // J. Aerosp. Technol. Manag. 2012. V. 4. P. 131–143.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с. Текст: непосредственный.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53. Текст: непосредственный.
Срочко В. А., Антоник В. Г. Условия оптимальности экстремальных управлений для билинейной и квадратичной задач // Известия высших учебных заведений. Математика. 2016. № 5. С. 86–92. Текст: непосредственный.
Cрочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметризация некоторых задач управления линейными системами // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2019. Т. 30. С. 83–98. Текст: непосредственный.
Demidenko N. Optimal Control of Thermal-engineering Processes in Tube Furnaces // Chem. Petrol. Eng. 2006. V. 186, no. 42. P. 128–130.
Petukhov A. Modeling of Threshold Effects in Social Systems Based on Nonlinear Dynamics // Cybernetics and Physics. 2019. V. 8, no. 4. P. 277–287.
Аргучинцев А. В., Поплевко В. П. Оптимальное управление начальными условиями канонической гиперболической системы первого порядка на основе нестандартных формул приращения // Известия вузов. Математика. 2008. № 1. С. 3–10. Текст: непосредственный.
Розоноэр Л. И. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптималь- ных систем. I // Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, № 10. С. 1320–1334. Текст: непосредственный.
Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические методы в биологии и эколо- гии. Биофизическая динамика репродуктивных процессов. Москва: Юрайт, 2019. Ч. 1. 210 с. Текст: непосредственный.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. Москва: URSS, 2018. 256 с. Текст: непосредственный.
Годунов С. К. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1979. 392 с. Текст: непосредственный.
Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. Москва: Наука, 1978. 686 с. Текст: непосредственный.
Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 c. Текст: непосредственный.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управ- ления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
Rao A. V. A Survey of Numerical Methods for Optimal Control // Advances in Astronautical Sciences. 2009. V. 135. P. 1–32.
Golfetto W. A., Silva Fernandes S. A Review of Gradient Algorithms for Numerical Computation of Optimal Trajectories // J. Aerosp. Technol. Manag. 2012. V. 4. P. 131–143.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с. Текст: непосредственный.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53. Текст: непосредственный.
Срочко В. А., Антоник В. Г. Условия оптимальности экстремальных управлений для билинейной и квадратичной задач // Известия высших учебных заведений. Математика. 2016. № 5. С. 86–92. Текст: непосредственный.
Cрочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметризация некоторых задач управления линейными системами // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2019. Т. 30. С. 83–98. Текст: непосредственный.
Статья.pdf