Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ФЕХНЕРА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ АНАЛИЗА ДАННЫХ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2022. №1. . - С. 35-44.
Заглавие:
МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ФЕХНЕРА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ АНАЛИЗА ДАННЫХ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В статье предложена модификация критерия согласованности отклонений значений признаков Фехнера посредством замены среднего арифметического медианой. Приведены ситуации, в которых применение медианного критерия Фехнера целесообразно. На тестовом примере показан механизм различия использования медианы вместо среднего значения при оценке корреляционной связи данным критерием. На основе данных о многолетних наблюдениях за результатами разновозрастных спортсменов Иркутской области, полученных авторами в предыдущих работах, проведены эксперименты с массивами разного объема. Показана разница в устойчивости медианного метода Фехнера и классического как в условиях, близких к нормальному распределению, так и при наличии незначительного количества выбросов в выборочных данных. В том числе проанализировано поведение традиционного и модифицированного критериев при малых выборках.
Ключевые слова:
согласованность выборочный данных, коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции Пирсона, t-критерий Стьюдента, средние показатели.
Список литературы:
Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Москва: Наука, 1973. 900 с. Текст: непосредственный.
Демаков В. И., Баранов С. А. Проблемы проведения криминологического анализа // Вестник Восточно-Сибирского института Министерства внутренних дел России. 2015. Т. 75, № 4. С. 28–35. Текст: непосредственный.
Петров А. А. Проверка гипотезы о нормальности распределений по ма- лым выборкам // Доклады Академии наук. 1951. Т. 76, № 3. С. 355–358. Текст: непосредственный.
Леман Э. Проверка статистических гипотез. Москва: Наука, 1964. 498 с. Текст: непосредственный.
Большев Л. Н. К вопросу о различении по малым выборкам нормального и равномерного типов распределений // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Т. 10, № 4. С. 764–765. Текст: непосредственный.
Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. Москва: Нау- ка, 1971. 576 с. Текст: непосредственный.
Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Руководство для экономистов. Москва: Финансы и статистика, 1983. 302 с. Текст: непосредственный.
Гаскаров Д. В., Шаповалов В. И. Малая выборка. Москва: Статистика, 1978. 248 с. Текст: непосредственный.
Долгов А. Ю. Повышение эффективности статистических методов контроля и управления технологическими процессами изготовления микросхем: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва: МГАПИ, 2000. 217 с. Текст: непосредственный.
Долгов Ю. А., Долгов А. Ю., Столяренко Ю. А. Метод повышения точности вычисления параметров выборки малого объема // Вестник Приднестровского государственного университета им. Т. Г. Шевченко. 2010. Юб. вып. С. 232–242. Текст: непосредственный.
Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1973. 576 с. Текст: непосредственный.
Крамер Г. Математические методы статистики. Москва: Мир, 1975. 648 с. Текст: непосредственный.
Моделирование уровня работоспособности и сопоставимости спортивных результатов в зависимости от возраста спортсменов / Я. А. Портная, В. И. Демаков, В. И. Рерке [и др.] // Успехи геронтологии. 2021. Т. 34, № 3. С. 419–424. Текст: непосредственный.
Справочник по прикладной статистике. Том 2 / под редакцией Э. Ллойда, У. Ледермана. Москва: Финансы и статистика, 1990. 526 с. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних // Измерительная техника. 2008. № 9. C. 23–28. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Мощность критериев согласия при близких альтернативах // Измерительная техника. 2007. № 2. C. 22–27.
Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. I. Проверка простых гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11, № 2(34). C. 96–111. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких альтернативах. II. Проверка сложных гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11, № 4(36). C. 78–93. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т. 5, № 3. С. 115–130. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М, 2015. 160 с. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю. Непараметрические критерии согласия. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М, 2014. 163 с. DOI: 10.12737/11873. Текст: непосредственный.
Matsumoto M., Nishimura T. Mersenne Twister: A 623-dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-random Number Generator // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulations. 2017. Vol. 8, No. 1. Pp. 3–30. DOI:10.1145/272991.272995.
Демаков В. И., Баранов С. А. Проблемы проведения криминологического анализа // Вестник Восточно-Сибирского института Министерства внутренних дел России. 2015. Т. 75, № 4. С. 28–35. Текст: непосредственный.
Петров А. А. Проверка гипотезы о нормальности распределений по ма- лым выборкам // Доклады Академии наук. 1951. Т. 76, № 3. С. 355–358. Текст: непосредственный.
Леман Э. Проверка статистических гипотез. Москва: Наука, 1964. 498 с. Текст: непосредственный.
Большев Л. Н. К вопросу о различении по малым выборкам нормального и равномерного типов распределений // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Т. 10, № 4. С. 764–765. Текст: непосредственный.
Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. Москва: Нау- ка, 1971. 576 с. Текст: непосредственный.
Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Руководство для экономистов. Москва: Финансы и статистика, 1983. 302 с. Текст: непосредственный.
Гаскаров Д. В., Шаповалов В. И. Малая выборка. Москва: Статистика, 1978. 248 с. Текст: непосредственный.
Долгов А. Ю. Повышение эффективности статистических методов контроля и управления технологическими процессами изготовления микросхем: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва: МГАПИ, 2000. 217 с. Текст: непосредственный.
Долгов Ю. А., Долгов А. Ю., Столяренко Ю. А. Метод повышения точности вычисления параметров выборки малого объема // Вестник Приднестровского государственного университета им. Т. Г. Шевченко. 2010. Юб. вып. С. 232–242. Текст: непосредственный.
Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1973. 576 с. Текст: непосредственный.
Крамер Г. Математические методы статистики. Москва: Мир, 1975. 648 с. Текст: непосредственный.
Моделирование уровня работоспособности и сопоставимости спортивных результатов в зависимости от возраста спортсменов / Я. А. Портная, В. И. Демаков, В. И. Рерке [и др.] // Успехи геронтологии. 2021. Т. 34, № 3. С. 419–424. Текст: непосредственный.
Справочник по прикладной статистике. Том 2 / под редакцией Э. Ллойда, У. Ледермана. Москва: Финансы и статистика, 1990. 526 с. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних // Измерительная техника. 2008. № 9. C. 23–28. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Мощность критериев согласия при близких альтернативах // Измерительная техника. 2007. № 2. C. 22–27.
Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. I. Проверка простых гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11, № 2(34). C. 96–111. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких альтернативах. II. Проверка сложных гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11, № 4(36). C. 78–93. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т. 5, № 3. С. 115–130. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М, 2015. 160 с. Текст: непосредственный.
Лемешко Б. Ю. Непараметрические критерии согласия. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М, 2014. 163 с. DOI: 10.12737/11873. Текст: непосредственный.
Matsumoto M., Nishimura T. Mersenne Twister: A 623-dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-random Number Generator // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulations. 2017. Vol. 8, No. 1. Pp. 3–30. DOI:10.1145/272991.272995.
Статья.pdf