МИНИМАКСНАЯ ЗАДАЧА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С НАЧАЛЬНЫМ ВОЗМУЩЕНИЕМ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №2. . - С. 42-48.

МИНИМАКСНАЯ ЗАДАЧА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С НАЧАЛЬНЫМ ВОЗМУЩЕНИЕМ

DOI: 10.18101/2304-5728-2023-2-42-48 УДК: 517.977

Рассматривается линейная система с управляющими параметра- ми в правой части и неопределенным начальным возмущением. Целевая функция формулируется как положительная линейная комбинация квадратичных слагае- мых на множестве фазовых траекторий. Ставится минимаксная задача в соответ- ствии с принципом гарантированного результата. Проведена регуляризация зада- чи: получены явные условия на параметры линейной комбинации, которые обес- печивают целевой функции вогнуто-выпуклую структуру. Это свойство открыва- ет возможность эффективного численного решения минимаксной задачи.

линейная управляемая система, начальное возмущение, минимаксная задача, параметрическая регуляризация.

Аргучинцев А. В., Срочко В. А. Решение линейно-квадратичной задачи на множестве кусочно-постоянных управлений с параметризацией функционала // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2022. Т. 28, № 3. С. 5–16. Текст: непосредственный.

Васильев Ф. П. Методы оптимизации. Москва: МЦНМО, 2011. 620 с. Текст: непосредственный.

Измаилов А. Ф., Солодов М. В. Численные методы оптимизации. Моск- ва: Физматлит, 2005. 304 с. Текст: непосредственный.

Красовский Н. Н. Управление динамической системой. Задача о мини- муме гарантированного результата. Москва: Наука, 1985. 520 с. Текст: непосредственный.

Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметрическая регуляризация ли- нейно-квадратичной задачи на множестве кусочно-линейных управлений // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2022. Т. 41. С. 57–68. Текст: непосредственный.