Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, ДОПУСТИМЫЕ ПЛАНЫ В ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧЕ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2024. №2. . - С. 13-21.
Заглавие:
ДОПУСТИМЫЕ ПЛАНЫ В ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧЕ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе даются оценки числа допустимых решений транспортных задач широкого класса. Эти оценки делаются на основе структурных свойств транспортных задач независимо от вида целевой функции и конкретных значений запасов, потребностей и тарифов. Рассматриваются базисные планы, удовлетворяющие только классическим технологическим ограничениям и условию отсутствия циклов в закрытой задаче. Анализируются двудольные графы и соответствующие им деревья. В работе используются методы комбинаторики и теории графов. Полученные количественные и качественные характеристики множества допустимых планов транспортных задач могут быть полезны как для оценки сверху числа планов конкретной транспортной задачи, так и при решении различных модификаций транспортных задач. Приведены формулы для оценки роста числа планов с ростом размеров транспортной задачи и примеры подсчета для определенных размерностей задачи.
Ключевые слова:
транспортная задача, транспортная таблица, допустимый план, базисный план, циклическая перевозка, мощности поставщиков, емкости потребителей, двудольный граф, дерево, код дерева.
Список литературы:
Погодин И. Е. О способах оценки числа планов транспортной задачи // Экономика и математические методы. Москва, 2020. Т. 54, вып. 4. С. 116–120. DOI: 10.31857/S042473880012408-7
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. О транспортной задаче с «экологическим» критерием // Экономика и математические методы. Москва, 2019. Т. 55, вып. 2. С. 58– 64. DOI:10.31857/S042473880003951-5
Ассаул В. Н. Погодин И. Е. Об одном практическом способе решения транспортной задачи с «экологическим» критерием // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2022. № 3. С. 3–13. DOI:10.18101/2304-5728-2022-3-3-13
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Об упрощениях решения транспортной задачи с экологическим критерием // Экономика и математические методы. Москва, 2023. Т. 59, вып. 2. С. 122–127. DOI:10.31857/S042473880025864-9
Цыплакова О. Н., Цысь Ю. В., Кобылина А. В. Транспортная задача и её применение в решении экономических задач // Современные наукоемкие технологии. Научный журнал. 2014. № 5 (часть 2). С. 178–180.
Николаева С. И. Методы нахождения первоначального базисного распределения поставок плана транспортной задачи // Научно-методический журнал «Концепт». 2013. Т. 3. С. 1551–1555.
Шелковой А. Н. Обобщенный алгоритм метода дифференциальных рент на- хождения оптимального плана транспортной задачи // Известия Курского гос. тех. университета. 2006. № 2. С. 17–20.
Фролькис В. А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. Санкт-Петербург: Питер, 2002. 320 с. ISBN 5-318-00780-5.
Татт У. Теория графов. Москва: Мир, 1988. 488 с.
Ландо С. К. Введение в дискретную математику. Москва: МЦНМО, 2019. 265 с.
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. О транспортной задаче с «экологическим» критерием // Экономика и математические методы. Москва, 2019. Т. 55, вып. 2. С. 58– 64. DOI:10.31857/S042473880003951-5
Ассаул В. Н. Погодин И. Е. Об одном практическом способе решения транспортной задачи с «экологическим» критерием // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2022. № 3. С. 3–13. DOI:10.18101/2304-5728-2022-3-3-13
Ассаул В. Н., Погодин И. Е. Об упрощениях решения транспортной задачи с экологическим критерием // Экономика и математические методы. Москва, 2023. Т. 59, вып. 2. С. 122–127. DOI:10.31857/S042473880025864-9
Цыплакова О. Н., Цысь Ю. В., Кобылина А. В. Транспортная задача и её применение в решении экономических задач // Современные наукоемкие технологии. Научный журнал. 2014. № 5 (часть 2). С. 178–180.
Николаева С. И. Методы нахождения первоначального базисного распределения поставок плана транспортной задачи // Научно-методический журнал «Концепт». 2013. Т. 3. С. 1551–1555.
Шелковой А. Н. Обобщенный алгоритм метода дифференциальных рент на- хождения оптимального плана транспортной задачи // Известия Курского гос. тех. университета. 2006. № 2. С. 17–20.
Фролькис В. А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. Санкт-Петербург: Питер, 2002. 320 с. ISBN 5-318-00780-5.
Татт У. Теория графов. Москва: Мир, 1988. 488 с.
Ландо С. К. Введение в дискретную математику. Москва: МЦНМО, 2019. 265 с.
Статья.pdf