Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, УТОЧНЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ПРИКРЕПЛЕННЫХ К БАЛКЕ ЭЙЛЕРА — БЕРНУЛЛИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2025. №3. . - С. 50-58.
Заглавие:
УТОЧНЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ПРИКРЕПЛЕННЫХ К БАЛКЕ ЭЙЛЕРА — БЕРНУЛЛИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В статье предлагается уточнение ранее разработанной обобщён- ной математической модели. Модель описывает динамику конструкции, состоя- щей из балки Эйлера — Бернулли, и прикреплённых к ней взаимосвязанных твёрдых тел. Уточненная модель учитывает случай с несимметричными точками крепления упругих элементов к телам, вследствие чего возникают неоднородные слагаемые в правой части уравнений. Это расширяет область её применимости и позволяет описывать более широкий класс механических систем, в которых точки крепления упругих элементов могут быть заданы произвольным образом. Предложен подход к определению положения равновесия в выбранной системе координат, позволяющий осуществить замену переменных в уточнённой модели и свести её к ранее изученной обобщённой математической модели.
Ключевые слова:
обобщенная математическая модель, твердое тело, балка Эйлера — Бернулли, гибридная система дифференциальных уравнений, положение равновесия.
Список литературы:
Мижидон А. Д., Цыцыренова М. Ж. Обобщенная математическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2013. № 6. С. 5–12.
Мижидон А. Д. Теоретические основы исследования одного класса гибрид- ных систем дифференциальных уравнений // Математический анализ. Итоги нау- ки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2018. Т. 155. С. 38–64.
Mizhidon A. D. A generalized mathematical model for a class of mechanical systems with lumped and distributed parameters. AIMS Mathematics. 2019; 4 (3): 751–762.
Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. Моск- ва: Наука, 1976. 280 с.
Мижидон А. Д., Гармаева В. В. Положение равновесия системы прикреп- ленных к балке Эйлера — Бернулли твердых тел, описываемой гибридной систе- мой дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного уни- верситета. Математика, информатика. 2019. № 1. С. 56–64.
Мижидон А. Д. Об одной дифференциально-алгебраической системе урав- нений с сингулярными коэффициентами // Динамические системы, оптимальное управление и математическое моделирование: материалы международного сим- позиума. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2019. С. 155–159.
Мижидон А. Д. Теоретические основы исследования одного класса гибрид- ных систем дифференциальных уравнений // Математический анализ. Итоги нау- ки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2018. Т. 155. С. 38–64.
Mizhidon A. D. A generalized mathematical model for a class of mechanical systems with lumped and distributed parameters. AIMS Mathematics. 2019; 4 (3): 751–762.
Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. Моск- ва: Наука, 1976. 280 с.
Мижидон А. Д., Гармаева В. В. Положение равновесия системы прикреп- ленных к балке Эйлера — Бернулли твердых тел, описываемой гибридной систе- мой дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного уни- верситета. Математика, информатика. 2019. № 1. С. 56–64.
Мижидон А. Д. Об одной дифференциально-алгебраической системе урав- нений с сингулярными коэффициентами // Динамические системы, оптимальное управление и математическое моделирование: материалы международного сим- позиума. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2019. С. 155–159.
Статья.pdf