Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
ЗАДАЧА МАЙЛЗА ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА НА ПОЛУПЛОСКОСТИ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ МОДЕЛЬНОЙ ФУНКЦИЕЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2025. №4. . - С. 11-20.
Заглавие:
ЗАДАЧА МАЙЛЗА ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА НА ПОЛУПЛОСКОСТИ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ МОДЕЛЬНОЙ ФУНКЦИЕЙ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В конце прошлого столетия Дж. Б. Майлз доказал, что если целая функция бесконечного порядка имеет нули, распределенные на конечной системе лучей, то её нижний порядок также равен бесконечности. К. Г. Малютин, М. В. Кабанко и Т. В. Шевцова (2022) распространили результат Майлза на истинно аналитические функции бесконечного порядка относительно классической функции роста r на верхней полуплоскости. В дан- ной работе мы распространяем результат К. Г. Малютина, М. В. Кабанко и Т. В. Шевцовой на пространство истинно аналитических функций на верхней полуплоскости бесконечного порядка относительно модельной функции роста M . Понятие модельной функции роста M , введенное Б. Н. Хабибуллиным, охватывает широкий класс функций. В частности, функции, определяемые модельной, могут иметь бесконечный порядок, а также нулевой порядок в классическом смысле.
Ключевые слова:
верхняя полуплоскость, истинно аналитическая функция, модельная функция, коэффициенты Фурье, бесконечный порядок, нижний порядок, задача Неванлинны.
Список литературы:
Rubel L. A., Taylor B. A. A Fourier series method for meromorphic and entire function. Bull. Soc. Math. France. 1968; 96: 53–96.
Miles J. B. Quotient representation of meromorphic functions. J. d’Analyse Math. 1972; 25: 371–388.
Miles J. B., Shea D. F. An extremal problem in value distribution theory. Quart. J. Math. Oxford. 1973; 24: 377–383.
Miles J. B. and Shea D. F. On the grows of meromorphic functions having at least one deficient value. Duke Math. J. 1976; 43: 171–186.
Malyutin K. G. Fourier series and δ-subharmonic functions of finite γ-type in a half-plane. Sb. Math. 2001; 192: 843–861. DOI: 10.1070/SM2001v192n06ABEH000572.
Miles J. B. On entire functions of infinite order with radially distributed zeros. Pacif. J. Math. 1979; 81: 131–157.
Malyutin K. G., Kabanko M. V., Shevtsova T. V. Analytic functions of infinite order in half-plane. Пробл. анал. Issues Anal. 2022; 2: 59–71. DOI: 10.15393/j3.art.2022.11010.
Нефедова А. А. Экстремальная задача Майлза-Шиа для мероморфных функций, определяемых модельной функцией роста // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2025. № 3. С. 17–28. DOI: 10.18101/2304-5728-2025-3-17-28.
Хабибуллин Б. Н. Обобщение уточненного порядка // Доклады Башкирского университета. 2020. Т. 5, № 1. С. 1–5.
Кабанко М. В., Малютин К. Г., Хабибуллин Б. Н. Об уточненной функции роста относительно модельной // Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2023. № 230. С. 56–74.
Fedorov M. A., Grishin A. F. Some Questions of Nevanlinna Theory for the Complex Half–Plane. Math. Physics, Analysis and Geometry (Kluwer Acad. Publish.). 1998; 1; 3: 223–271.
Nevanlinna R. U¨ber die Eigenschaften meromorpher Functionen in einem Winkelraum. Acta Soc. Sci. Fenn., 1925. Vol. 50, №. 12, P. 1–45.
Grishin A. F. Continuity and asymptotical continuity of subharmonic functions. Math. Phys. Anal. Geom. 1994; 1; 2: 193–215 (in Russian).
Goldberg A. A. Nevanlinna’s lemma on the logarithmic derivative of meromorphic function. Math. Notes. 1975; 17; 4: 310–312.
Malyutin K. G. and Sadik N. Representation of subharmonic functions in a half-plane. Sb. Math. 2007; 198; 12: 1747–1761. DOI: 0.1070/SM2007v198n12ABEH003904.
Miles J. B. Quotient representation of meromorphic functions. J. d’Analyse Math. 1972; 25: 371–388.
Miles J. B., Shea D. F. An extremal problem in value distribution theory. Quart. J. Math. Oxford. 1973; 24: 377–383.
Miles J. B. and Shea D. F. On the grows of meromorphic functions having at least one deficient value. Duke Math. J. 1976; 43: 171–186.
Malyutin K. G. Fourier series and δ-subharmonic functions of finite γ-type in a half-plane. Sb. Math. 2001; 192: 843–861. DOI: 10.1070/SM2001v192n06ABEH000572.
Miles J. B. On entire functions of infinite order with radially distributed zeros. Pacif. J. Math. 1979; 81: 131–157.
Malyutin K. G., Kabanko M. V., Shevtsova T. V. Analytic functions of infinite order in half-plane. Пробл. анал. Issues Anal. 2022; 2: 59–71. DOI: 10.15393/j3.art.2022.11010.
Нефедова А. А. Экстремальная задача Майлза-Шиа для мероморфных функций, определяемых модельной функцией роста // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2025. № 3. С. 17–28. DOI: 10.18101/2304-5728-2025-3-17-28.
Хабибуллин Б. Н. Обобщение уточненного порядка // Доклады Башкирского университета. 2020. Т. 5, № 1. С. 1–5.
Кабанко М. В., Малютин К. Г., Хабибуллин Б. Н. Об уточненной функции роста относительно модельной // Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2023. № 230. С. 56–74.
Fedorov M. A., Grishin A. F. Some Questions of Nevanlinna Theory for the Complex Half–Plane. Math. Physics, Analysis and Geometry (Kluwer Acad. Publish.). 1998; 1; 3: 223–271.
Nevanlinna R. U¨ber die Eigenschaften meromorpher Functionen in einem Winkelraum. Acta Soc. Sci. Fenn., 1925. Vol. 50, №. 12, P. 1–45.
Grishin A. F. Continuity and asymptotical continuity of subharmonic functions. Math. Phys. Anal. Geom. 1994; 1; 2: 193–215 (in Russian).
Goldberg A. A. Nevanlinna’s lemma on the logarithmic derivative of meromorphic function. Math. Notes. 1975; 17; 4: 310–312.
Malyutin K. G. and Sadik N. Representation of subharmonic functions in a half-plane. Sb. Math. 2007; 198; 12: 1747–1761. DOI: 0.1070/SM2007v198n12ABEH003904.
Статья.pdf