Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , , ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ НА ЗАХВАТ ЧАСТИЦ В ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2025. №4. . - С. 65-74.
Заглавие:
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ НА ЗАХВАТ ЧАСТИЦ В ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИ
Финансирование:
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 24- 21-00356, https://rscf.ru/project/24-21-00356/
Коды:
Аннотация:
В работе численно исследуется долговременная асимптотика вероятности выживания частиц, диффундирующих в двумерных областях со случайно расположенными поглощающими ловушками. Исследованы две области: фрактальная, построенная на основе кривой Коха, и обычная прямоугольная с неравномерной плотностью посева ловушек, имитирующей проекцию фрактала. Методом Монте-Карло смоделировано движение ансамбля частиц, проанализирована зависимость времени жизни системы и финального числа выживших частиц от количества ловушек. Установлено, что во фрактальной области захват частиц происходит медленнее, что приводит к значительно более высокому уровню выживаемости на больших временах. Показано, что для обеих областей зависимость времени жизни от количества ловушек наилучшим образом аппроксимируется гиперболической функцией, что согласуется с теоретическими результатами.
Ключевые слова:
диффузия, поглощающие ловушки, случайные блуждания, фрактальная геометрия, кривая Коха, метод Монте-Карло, численное моделирование, захват частиц.
Список литературы:
Montrol E. W., Weiss G. H. Random Walks on Lattices. Journal of Mathemati- cal Physics. 1965; 6: 167–175.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Жур- нал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
Soghra Safaverdi, Gerard T. Barkema, Eddy Kunnen, Adam M. Urbanowicz, Christian Maes. Saturation of front propagation in a reaction-diffusion process describ- ing plasma damage in porous low-k materials. Physical Review B. 2011; 83: 245320. DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245320.
Kunnen E., Barkema G. T., Maes C., Shamiryan D., Urbanowicz A., Struyf A., Baklanov M. R. Integrated diffusion–recombination model for describing the logarithmic time dependence of plasma damage in porous low-k materials. Microelectron. Eng. 2011; 88: 631–634.
Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI: 10.7868/S0044451017020109.
Maex K., Baklanov M.R., Shamiryan D., Iacopi F., Brongersma S.H., Yanovit- skaya Z. Sh. Low Dielectric Constant Materials for Micro Electronics. Journal of Applied Physics. 2003; 93: 8793–8841. DOI: 10.1063/1.1567460.
Rasadujjaman M., Wang X., Wang Y., Zhang J., Arkhincheev V. E., Bakla- nov M. R. Analytical Study of Porous Organosilicate Glass Films Prepared from Mixtures of 1,3,5- and 1,3-Alkoxysilylbenzenes. Materials. 2021; 14: 1881.
Bini F., Pica A., Novelli S., Pecci R., Bedini R., Marinozzi A., Marinozzi F. 3D FEM Model to Simulate Brownian Motion inside Trabecular Tissue from Human Femoral Head. Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng. Imaging Vis. 2022; 10: 500–507.
Arkhincheev V. E., Kunnen E., Baklanov M. R. Active species in porous me- dia: random walk and capture in traps. Microelectronic Engineering. 2011; 88; 5: 686– 689. DOI: 10.1016/j.mee.2010.08.028.
Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками // Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI: 10.1007/BF01090731.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткам с ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1939–1943.
Численное моделирование диффузии в средах с ловушками: статистика в одномерном случае / В. Е. Архинчеев, Б. В. Хабитуев, Д. Ф. Дерюгин [и др.] // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2024. № 3. С. 31–44. DOI: 10.18101/2304-5728-2024-3-31-44.
Архинчеев В. Е., Хабитуев Б. В., Мальцев С. П. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками: численное моделирование // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2025. Т. 167, № 5. С. 703–710. DOI: 10.31857/S0044451025050086.
Arkhincheev V. E., Khabituev B. V., Maltsev S. P. Numerical Simulation of Capture of Diffusing Particles in Porous Media. Computation. 2025; 13; 4 : 82. DOI: 10.3390/computation13040082.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Жур- нал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
Soghra Safaverdi, Gerard T. Barkema, Eddy Kunnen, Adam M. Urbanowicz, Christian Maes. Saturation of front propagation in a reaction-diffusion process describ- ing plasma damage in porous low-k materials. Physical Review B. 2011; 83: 245320. DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245320.
Kunnen E., Barkema G. T., Maes C., Shamiryan D., Urbanowicz A., Struyf A., Baklanov M. R. Integrated diffusion–recombination model for describing the logarithmic time dependence of plasma damage in porous low-k materials. Microelectron. Eng. 2011; 88: 631–634.
Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI: 10.7868/S0044451017020109.
Maex K., Baklanov M.R., Shamiryan D., Iacopi F., Brongersma S.H., Yanovit- skaya Z. Sh. Low Dielectric Constant Materials for Micro Electronics. Journal of Applied Physics. 2003; 93: 8793–8841. DOI: 10.1063/1.1567460.
Rasadujjaman M., Wang X., Wang Y., Zhang J., Arkhincheev V. E., Bakla- nov M. R. Analytical Study of Porous Organosilicate Glass Films Prepared from Mixtures of 1,3,5- and 1,3-Alkoxysilylbenzenes. Materials. 2021; 14: 1881.
Bini F., Pica A., Novelli S., Pecci R., Bedini R., Marinozzi A., Marinozzi F. 3D FEM Model to Simulate Brownian Motion inside Trabecular Tissue from Human Femoral Head. Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng. Imaging Vis. 2022; 10: 500–507.
Arkhincheev V. E., Kunnen E., Baklanov M. R. Active species in porous me- dia: random walk and capture in traps. Microelectronic Engineering. 2011; 88; 5: 686– 689. DOI: 10.1016/j.mee.2010.08.028.
Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками // Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI: 10.1007/BF01090731.
Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткам с ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1939–1943.
Численное моделирование диффузии в средах с ловушками: статистика в одномерном случае / В. Е. Архинчеев, Б. В. Хабитуев, Д. Ф. Дерюгин [и др.] // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2024. № 3. С. 31–44. DOI: 10.18101/2304-5728-2024-3-31-44.
Архинчеев В. Е., Хабитуев Б. В., Мальцев С. П. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками: численное моделирование // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2025. Т. 167, № 5. С. 703–710. DOI: 10.31857/S0044451025050086.
Arkhincheev V. E., Khabituev B. V., Maltsev S. P. Numerical Simulation of Capture of Diffusing Particles in Porous Media. Computation. 2025; 13; 4 : 82. DOI: 10.3390/computation13040082.
Статья.pdf