Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
ПРИБЛИЖЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ОСНОВЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2026. №2. . - С. 61-73.
Заглавие:
ПРИБЛИЖЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ОСНОВЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Для приближенного решения задачи оптимального управления с ограничениями рассматривается ее аппроксимация в классе кусочно-постоянных управлений в форме конечномерной задачи оптимизации. В конечномерной за- даче конструируется условие оптимальности в виде задачи о неподвижной точке в пространстве управлений. Такое представление позволяет применить и моди- фицировать известную теорию и методы решения задач о неподвижной точке для поиска кусочно-постоянных экстремальных управлений в системах с ограниче- ниями. Эффективность предлагаемого подхода неподвижных точек для поиска приближенных экстремальных управлений в задаче оптимального управления с ограничениями иллюстрируется на тестовом примере.
Ключевые слова:
управляемая система с ограничениями, кусочно- постоянное управление, условие оптимальности управления, задача о неподвиж- ной точке, итерационный метод.
Список литературы:
Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1994. 340 с.
Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. Москва: Наука, 1980. 518 с.
Новые методы улучшения управляемых процессов / В. И. Гурман, В. А. Ба- турин, Е. В. Данилина [и др.]. Новосибирск: Наука, 1987. 184 с.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управле- ния. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
Krotov V. F. Global Methods in Optimal Control. New York: Marcel Dekker, 1996. 384 p.
Buldaev A. S., Burlakov I. D. On a method for finding extremal controls in sys- tems with constraints // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. 2019. Т. 30. С. 16–30. DOI: 10.26516/1997-7670.2019.30.16.
Булдаев А. С., Думнов В. А. Операторные формы и методы принципа мак- симума в задачах оптимального управления с ограничениями // Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзо- ры». 2022. Т. 213. С. 47–53. DOI: 10.36535/0233-6723-2022-213-47-53.
Болдырев В. И. Метод кусочно-линейной аппроксимации для решения за- дач оптимального управления // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2004. № 1. С. 28–123.
Квитко А. Н., Якушева Д. Б. Алгоритм построения кусочно-постоянного синтезирующего управления при решении граничной задачи для нелинейной стационарной системы // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. 2012. № 1. С. 138–145.
Моисеев А. А. Оптимальное управление при дискретных управляющих воздействиях // Автоматика и телемеханика. 1991. № 9. С. 123–132.
Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программи- рование. Москва: Наука, 1975. 280 с.
Levine W. S. The control handbook: Control system advanced methods. Boca Raton, London, New York: CRC Press, 2010. 942 p.
Li R., Teo K. L., Wong K. H., Duan G. R. Control parameterization enhancing transform for optimal control of switched systems. Mathematical and Computer Modelling. 2006; 43 (11–12): 1393–1403. DOI: 10.1016/j.mcm.2005.08.012.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с.
Фесько О. В. Модели и методы управления параметризованной структуры: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Пере- славль-Залесский, 2013. 106 с.
Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Москва: Диалог-МИФИ, 2001. Т. 3. 372 с.
Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. Москва: Наука, 1980. 518 с.
Новые методы улучшения управляемых процессов / В. И. Гурман, В. А. Ба- турин, Е. В. Данилина [и др.]. Новосибирск: Наука, 1987. 184 с.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управле- ния. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
Krotov V. F. Global Methods in Optimal Control. New York: Marcel Dekker, 1996. 384 p.
Buldaev A. S., Burlakov I. D. On a method for finding extremal controls in sys- tems with constraints // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат. 2019. Т. 30. С. 16–30. DOI: 10.26516/1997-7670.2019.30.16.
Булдаев А. С., Думнов В. А. Операторные формы и методы принципа мак- симума в задачах оптимального управления с ограничениями // Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзо- ры». 2022. Т. 213. С. 47–53. DOI: 10.36535/0233-6723-2022-213-47-53.
Болдырев В. И. Метод кусочно-линейной аппроксимации для решения за- дач оптимального управления // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2004. № 1. С. 28–123.
Квитко А. Н., Якушева Д. Б. Алгоритм построения кусочно-постоянного синтезирующего управления при решении граничной задачи для нелинейной стационарной системы // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. 2012. № 1. С. 138–145.
Моисеев А. А. Оптимальное управление при дискретных управляющих воздействиях // Автоматика и телемеханика. 1991. № 9. С. 123–132.
Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программи- рование. Москва: Наука, 1975. 280 с.
Levine W. S. The control handbook: Control system advanced methods. Boca Raton, London, New York: CRC Press, 2010. 942 p.
Li R., Teo K. L., Wong K. H., Duan G. R. Control parameterization enhancing transform for optimal control of switched systems. Mathematical and Computer Modelling. 2006; 43 (11–12): 1393–1403. DOI: 10.1016/j.mcm.2005.08.012.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с.
Фесько О. В. Модели и методы управления параметризованной структуры: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Пере- славль-Залесский, 2013. 106 с.
Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Москва: Диалог-МИФИ, 2001. Т. 3. 372 с.
Статья.pdf