Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2026. №3. . - С. 16-24.
Заглавие:
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке Бурятского госуниверситета, проект № 04/01 (2026 г.).
Коды:
Аннотация:
В работе рассматривается класс модельных задач оптимального управления энергосистемами, линейных по управлению. Предлагается новый подход к поиску оптимального решения задач на основе принципа максимума, который заключается в переходе от решения краевой задачи принципа максимума к решению эквивалентных задач о неподвижной точке в пространстве управлений. Форма конструируемых задач о неподвижной точке дает возможность применить и модифицировать известную теорию и методы неподвижных точек для поиска управлений, удовлетворяющих принципу максимума. На каждой итерации построенных методов релаксация по целевому функционалу не гарантируется, но это свойство релаксации компенсируется нелокальностью последовательных приближений управления и отсутствием достаточно трудоемкой операции варьирования управления в отличие от известных градиентных методов. Трудоемкость вычислительной реализации одной итерации предлагаемых методов составляет две задачи Коши для фазовых и сопряженных переменных. Свойства и сравнительная эффективность новых методов иллюстрируются на примере расчета известной модельной задачи оптимального управления энергосистемой.
Ключевые слова:
задача оптимального управления энергосистемой, принцип максимума, задача о неподвижной точке, итерационный метод.
Список литературы:
Wang X., Liu Y., Zhang J. A Review of Reliability Research in Regional Integrated Energy Systems. Buildings. 2024; 14, 11: 3428.
Ansari M. S., Jalil M. F., Bansal R. Hybrid Renewable Energy Systems — A Review of Optimization Techniques. Applied Sciences. 2025; 15, 4: 1744.
Ащепков Л. Т. Оптимальное управление разрывными системами. Новосибирск: Наука, 1987. 226 с.
Батурин В. А., Урбанович Д. Е. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения. Новосибирск: Наука, 1997. 175 с.
Тятюшкин А. И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем. Новосибирск: Наука, 1992. 194 с.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с.
Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Москва: Диалог-МИФИ, 2001. Ч. 3. 368 с.
Ansari M. S., Jalil M. F., Bansal R. Hybrid Renewable Energy Systems — A Review of Optimization Techniques. Applied Sciences. 2025; 15, 4: 1744.
Ащепков Л. Т. Оптимальное управление разрывными системами. Новосибирск: Наука, 1987. 226 с.
Батурин В. А., Урбанович Д. Е. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения. Новосибирск: Наука, 1997. 175 с.
Тятюшкин А. И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем. Новосибирск: Наука, 1992. 194 с.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с.
Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Москва: Диалог-МИФИ, 2001. Ч. 3. 368 с.
Статья.pdf