Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, МЕТОД НЕЛОКАЛЬНОГО СПУСКА НА МНОЖЕСТВЕ ДОПУСТИМЫХ УПРАВЛЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №3. . - С. 42-59.
Заглавие:
МЕТОД НЕЛОКАЛЬНОГО СПУСКА НА МНОЖЕСТВЕ ДОПУСТИМЫХ УПРАВЛЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, проект 1.5049.2017/БЧ, и РФФИ, проект 18-41-030005-р-а.
Коды:
Аннотация:
Рассматривается метод построения релаксационной последовательности в классе допустимых управлений в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. Релаксация осуществляется по функционалу вспомогательной задачи расширения и основывается на построении нелокальных условий улучшения управления в задаче расширения в форме задачи о неподвижной точке. Такая форма дает возможность применить и модифицировать известный аппарат теории и методов неподвижных точек для поиска улучшающего допустимого управления. Конструирование улучшающих управлений в классе допустимых управлений позволяет применить теорию принципа расширения для обоснования достаточных условий построения минимизирующей последовательности. Сравнительная эффективность предлагаемого метода спуска иллюстрируется на расчете известной модельной задачи.
Ключевые слова:
управляемая система; фазовые ограничения; условия улучшения управления; задача о неподвижной точке; достаточные условия оптимальности.
Список литературы:
Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 с.
Гурман В. И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1997. 288 с.
Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 518 с.
Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 c.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управ- ления. М.: Физматлит, 2000. 160 с.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.
Buldaev A. S., Khishektueva I.-Kh. The fixed point method in parametric opti- mization problems for systems // Automation and Remote Control. 2013. V. 74, No. 12. P. 1927–1934.
Булдаев А. С. Методы неподвижных точек на основе операций проектирования в задачах оптимизации управляющих функций и параметров динамических систем // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2017. № 1. С. 38–54. DOI: 10.18101/2304-5728-2017-1-38-54.
Buldaev A. S., Burlakov I. D. About One Approach to Numerical Solution of Nonlinear Optimal Speed Problems // Bulletin of the South Ural State University. Se- ries: Mathematical Modeling, Programming & Computer Software. 2018. V. 11, No. 4. P. 55–66. DOI: 10.14529/mmp180404.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
Грачев Н. И., Фильков А. Н. Решение задач оптимального управления в системе ДИСО. М.: ВЦ АН СССР, 1986. 66 с.
Тятюшкин А. И. Многометодная технология оптимизации управляемых систем. Новосибирск: Наука, 2006. 343 с.
Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. М.: Диалог-МИФИ, 2001. Ч. 2. 320 с.
Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 с.
Гурман В. И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1997. 288 с.
Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 518 с.
Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 c.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управ- ления. М.: Физматлит, 2000. 160 с.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.
Buldaev A. S., Khishektueva I.-Kh. The fixed point method in parametric opti- mization problems for systems // Automation and Remote Control. 2013. V. 74, No. 12. P. 1927–1934.
Булдаев А. С. Методы неподвижных точек на основе операций проектирования в задачах оптимизации управляющих функций и параметров динамических систем // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2017. № 1. С. 38–54. DOI: 10.18101/2304-5728-2017-1-38-54.
Buldaev A. S., Burlakov I. D. About One Approach to Numerical Solution of Nonlinear Optimal Speed Problems // Bulletin of the South Ural State University. Se- ries: Mathematical Modeling, Programming & Computer Software. 2018. V. 11, No. 4. P. 55–66. DOI: 10.14529/mmp180404.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
Грачев Н. И., Фильков А. Н. Решение задач оптимального управления в системе ДИСО. М.: ВЦ АН СССР, 1986. 66 с.
Тятюшкин А. И. Многометодная технология оптимизации управляемых систем. Новосибирск: Наука, 2006. 343 с.
Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. М.: Диалог-МИФИ, 2001. Ч. 2. 320 с.
Статья.pdf