Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Соболев В. И.
,
Черниговская Т. Н.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ДЕФЕКТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №3. . - С. 77-86.
Заглавие:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ДЕФЕКТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2019-3-77-86УДК: 51-7
Аннотация:
Статья посвящена разработке определения остаточных жесткостей различных конструктивных элементов на основе результатов инструментальных замеров параметров собственных колебаний, проведенных при помощи высокоточных приборов. Предлагаемые исследования чрезвычайно актуальны при опреде- лении степени дефектности зданий, несущих конструкций авиационных, су- довых и других систем, прошедших определенный период эксплуатации, или же конструкций, подвергавшихся интенсивным воздействиям. Динамические способы анализа состояния несущих конструкций имеют неоспоримые преимущества, поскольку исключают необходимость детального обследования, связанного зачастую с необходимостью вскрытия ограждающих конструкций. Преимущества использования такого подхода особо проявляются при обследовании большого массива жилых застроек, находящихся в разнородных условиях эксплуатации. В работе рассмотрены вопросы определения жесткостных свойств конструктивных элементов с преобладающим характером сдвиговых деформаций при наличии непрерывности и дискретности распределения инерционных параметров. Существует необходимость определения уровня накопления дефектов, для этого вычисляют отношения реальных, определенных в процессе динамических испытаний жесткостных параметров к некоторым изначальным (проектным), свойственным конструкциям без наличия дефектов. В работе показана инвариантность таких отношений при учете свойств дискретности и непрерывности математических моделей конструктивных элементов. Практическое применение таких методов опробовано при обследовании многоэтажных жилых домов серии 1–335 г. Иркутска.
Ключевые слова:
остаточная жесткость; обратная задача динамики; частота собственных колебаний; деформации сдвига; распределение масс; дискретные параметры.
Список литературы:
Adams R. D., Cawley Р., Stone B. J. А Vibration technique for non- destructively assessing the integrity of structures // Journal of Mechanical Engineering Science. 1978. V. 20, iss. 2. P. 93–100. DOI: 10.1243/jmes_jour_1978_020_016_02.

Cawley Р., Adams R. D. The location of defects in structures from measurements of natural frequencies // The Journal of Strain Analysis for Engineering Design. 1979. V. 14, iss. 2. P. 49–57.

Berman А. System identification of structural dynamic models – theoretical and practical bounds // Proceedings of the AIAA/ASME/ASCE/AHS 25th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. California: Palm Springs, 1984. P. 123–129.

Соболев В. И., Пинус Б. И. Определение параметров остаточной жесткости дефектных зданий на основе лазерных отображений колебаний и решения обратной задачи динамики // Вестник ВСГУТУ. 2019. № 1 (72). С. 55–67.

Амелькин В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука, 1987. 160 с.

Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979. 319 с.

Пинус Б. И., Моргаев Д. Е. Оценка остаточного ресурса сейсмостойкости зданий серии 1–335 кс в городе Иркутске // V Российская национальная конф. по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием: тез. докл. / Центр исследований сейсмостойкости сооружений. М.: Изд-во ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 2003. С. 81.

Соболев В. И. Расчет многоэтажных зданий, различных конструктивных систем на горизонтальное сейсмическое воздействие с учетом пространственного деформирования // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: тр. XVIII Междунар. конф. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. Т. 1. 217 с.

Argyris J. H., Boni В., Hinderlang V. Finite element analysis of two- and three dimensional elastoplastic frames — the natural approach // Comp. Meth. Appl. Mech. 1982. V. 35, No. 2. P. 221–248.

Айзенберг Я. М. Развитие концепций и норм антисейсмического проектирования. М.: Строительство, 1997. 73 с.

Davies E. B., Gladwell G. M. L., Leydold J. S., Peter F. Discrete nodal domain theorems // Linear Algebra Appl. 2001. № 336. P. 51–60.

Икрамов Х. Д. Несимметричная проблема собственных значений. Численные методы. М.: Наука, 1991. 240 с.

Колоушек В. Динамика строительных конструкций. М.: Изд-во лит-ры по строительству, 1965. 632 с.

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: пер. с англ. М.: Мир, 1985. 384 с.

Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. М.; Л.: Гостехиздат, 1950. 368 с.