Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Охлупина О. В.
,
Ракова К. А.
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ В КЛАССАХ ГЁЛЬДЕРА И БЕСОВА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2020. №4. . - С. 3-13.
Заглавие:
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ В КЛАССАХ ГЁЛЬДЕРА И БЕСОВА
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2020-4-3-13УДК: 517.53
Аннотация:
В последние десятилетия вопрос исследования интегральных
операторов с ядрами С. Бергмана в пространствах гладких функций в
комплексном и функциональном анализе не теряет своей актуальности.
Данная статья посвящена исследованию указанных операторов в
пространствах аналитических в области функций, гладких вплоть до границы
области, граничные значения которых принадлежат классам Гёльдера и
Бесова. Описывается поведение таких операторов в круге и полуплоскости.
Устанавливается, что интегральный оператор с ядрами Бергмана проектирует
классы Гёльдера, в случае круга, и классы Бесова, в случае полуплоскости, на
соответствующие классы аналитических функций, то есть интегральный
оператор Бергмана оставляет инвариантными указанные классы.
Ключевые слова:
интегральный оператор; ядро; ядро Бергмана; класс функций; класс Бесова; аналитические функции; единичный круг; полуплоскость; функциональное пространство; граничные значения.
Список литературы:
1. Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975. 480 с.

2. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теорема вложения. М.: Наука, 1981. 456 с.

3. Стейн И. М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973. 342 с.

4. Трибель Х. Теория функциональных пространств. М.: Мир, 1986. 450 с.

5. Шамоян Ф. А. Диагональное отображение и вопросы представления в анизотропных пространствах голоморфных в полидиске функций // Сибирский матем. журнал. 1990. Т. 31, № 2. С. 350–365.

6. Шамоян Ф. А., Шубабко Е. Н. Введение в теорию весовых Lp-классов мероморфных функций. Брянск: Группа компаний «Десяточка», 2009. 153 с.