Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Аксенюшкина Е. В.
,
Аксенюшкин В. А.
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ОДНОЙ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ ВОДЫ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №1. . - С. 3-12.
Заглавие:
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ОДНОЙ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ ВОДЫ
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2021-1-3-12УДК: 517.977
Аннотация:
Рассматривается математическая модель, связанная с процессом биологической очистки сточной воды посредством ликвидации патогенных микроорганизмов и снижения концентрации органических веществ. Процесс описывается с помощью управляемой трехмерной системы дифференциаль- ных уравнений. Исследуется адекватность фазовых траекторий содержатель- ному смыслу рассматриваемых переменных. Поставлены две задачи опти- мального управления на минимум терминального и интегрального функцио- налов, имеющих смысл концентрации загрязнений сточных вод. В современ- ных условиях такие задачи являются достаточно актуальными. Исследование задач проводится на основе принципа максимума. Анализ функций переклю- чения управления приводит к заключению об отсутствии особых режимов и позволяет конкретизировать структуру оптимальных управлений по числу то- чек переключения. В результате задачи оптимального управления сводятся к минимизации функций одной или двух переменных с возможностью исполь- зования производных.
Ключевые слова:
биологическая очистка воды; система дифференциальных уравнений; задачи оптимального управления; принцип максимума; параметризация задач.
Список литературы:
Бондаренко Н. В., Григорьева Э. В., Хайлов Е. Н. Задачи минимизации загрязнений в математической модели биологической очистки сточных вод // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52, № 4. С. 614–627. Текст: непосредственный.

Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Москва: Либроком, 2011. 272 с. Текст: непосредственный.

Горбунов В. К. О сведении задач оптимального управления к конечномерным // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1978. Т. 18, № 5. С. 1083–1095. Текст: непосредственный.

Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.

Rojas J., Burke M., Chapwanya M. Modeling of Autothermal Thermophilic Aerobic Digestion // Math. Industry Case Studies J. 2010. V. 2. Pp. 34–63.