Алгоритмическое обеспечение исследования свободных колебаний балки Эйлера-Бернулли с прикрепленными телами // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2016. №1. . - С. 79-87.

Алгоритмическое обеспечение исследования свободных колебаний балки Эйлера-Бернулли с прикрепленными телами

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 15-08-00973-а

DOI: 10.18101/2304-5728-2016-1-79-87 УДК: 519.62, 519.63

В статье обсуждается алгоритмическое обеспечение исследования класса механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами описываемого обобщенной математической моделью. Под обобщенной математической моделью понимается система гибридных дифференциальных уравнений заданной структуры, описывающая динамику балки Эйлера-Бернулли с прикрепленной системой взаимосвязанных твердых тел. Алгоритмическое обеспечение реализовано в виде комплекса программ на языке Фортран.

балка Эйлера-Бернулли, система твердых тел, математическая модель, алгоритмическое обеспечение.

1. Мижидон А.Д., Дабаева М.Ж. (Цыцыренова М.Ж.). Обобщенная математическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГУТУ. — 2013. — № 6. — С. 5–12.

2. Мижидон А.Д., Баргуев С.Г. Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного университета. — 2013. — № 9. — С. 130–137.

3. Kukla S., Posiadala B. Free vibrations of beams with elastically mounted masses // Journal of Sound and Vibration. — 1994. — № 175(4). – P. 557–564.

4. Philip D.Cha. Free vibrations of a uniform beam with multiple elastically mounted two-degree-of-freedom systems // Journal of Sound and Vibration. — 2007. — № 307. — P. 386–392.

5. Wu J.-J., Whittaker A.R. The natural frequencies and mode shapes of a uniform cantilever beam with multiple two-DOF spring-mass systems // Jour- nal of Sound and Vibration. — 1999. — № 227. — P. 361–381.

6. Wu J.S., Chou H.M. A new approach for determining the natural frequancies and mode shape of a uniform beam carrying any number of spring masses // Journal of Sound and Vibration. — 1999. — № 220. — P. 451–468.

7. Wu J.S. Alternative approach for free vibration of beams carrying anumber of two-degree of freedom spring-mass systems. // Journal of Structur- al Engineering. — 2002. — № 128. — P. 1604–1616.

8. Naguleswaran S. Transverse vibration of an Euler-Bernoulli uniform beam carrying several particles // International Journal of Mechanical Sciences.— 2002. — № 44. — P. 2463–2478.

9. Naguleswaran S. Transverse vibration of an Euler-Bernoulli uniform beam on up a five resilient supports including end // Journal of Sound and Vi- bration. — 2003. — № 261. — P. 372–384.

10. Su H., Banerjee J.R. Exact natural frequencies of structures consisting of two part beam-mass systems // Structural Engineering and Mechanics.— 2005.— № 19(5).— P. 551–566.

11. Lin H.Y.,Tsai Y.C. Free vibration analysis of a uniform multi-span beam carrying multiple spring-mass systems // Journal of Sound and Vibration.— 2007. — № 302. – P. 442–456.

12. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике.— М.: Наука, 1976. — 280 с.

13. Мижидон А.Д., Баргуев С.Г., Дабаева М.Ж., Гармаева В.В. Расчет собственных частот балки Эйлера-Бернулли с прикрепленными твердыми телами // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015612387 – 18 фев. 2015.