Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
УСЛОВИЯ И МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ В КВАДРАТИЧНЫХ СИСТЕМАХ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №3. . - С. 28-38.
Заглавие:
УСЛОВИЯ И МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ В КВАДРАТИЧНЫХ СИСТЕМАХ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 18-41-030005, и Бурятского госуниверситета, проект 2021 г.
Коды:
Аннотация:
Рассмотрен новый подход к нелокальному улучшению допусти- мых управлений в классе квадратичных по состоянию и линейных по управ- лению задач оптимального управления с терминальными ограничениями. Рас- сматриваемый подход позволяет избежать трудоемкой операции параметри- ческого изменения для улучшения управления, что в конечном итоге приво- дит к повышению эффективности разработанных процедур оптимизации. Нелокальность улучшения управления достигается путем решения специаль- ной системы функциональных уравнений, эквивалентной краевой задаче улучшения, для решения которой предлагается итерационный алгоритм с вы- полнением всех терминальных ограничений на каждой итерации. На каждой итерации предлагаемого итерационного алгоритма решаются обычные задачи Коши, в отличие от методов, требующих решения специальных задач Коши с разрывной правой частью по переменным состояния, что существенно упро- щает реализацию предлагаемой процедуры. Кроме того, начальное прибли- жение итерационного процесса может не быть допустимым управлением. В рамках предлагаемого подхода построены новые необходимые условия опти- мальности, усиливающие принцип максимума в рассматриваемом классе за- дач. В работе приведены соответствующие иллюстрирующие примеры.
Ключевые слова:
квадратичная управляемая система; терминальные ограничения; задача улучшения управления; функциональные уравнения; условия оптимальности; итерационный алгоритм.
Список литературы:
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с. Текст: непосредственный.
Трунин Д. О. Об одном подходе к нелокальному улучшению управлений в квадратичных по состоянию системах с терминальными ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2017. № 2. С. 40–45. Текст: непосредственный.
Трунин Д. О. Об одной процедуре нелокального улучшения управлений в квадратичных по состоянию системах с терминальными ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2018. № 2. С. 42–49. Текст: непосредственный.
Трунин Д. О. Проекционная процедура нелокального улучшения в полиномиальных по состоянию задачах оптимального управления с терминальными ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. 2009. Вып. 9. С. 52–57. Текст: непосредственный.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с. Текст: непосредственный.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с. Текст: непосредственный.
Трунин Д. О. Об одном подходе к нелокальному улучшению управлений в квадратичных по состоянию системах с терминальными ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2017. № 2. С. 40–45. Текст: непосредственный.
Трунин Д. О. Об одной процедуре нелокального улучшения управлений в квадратичных по состоянию системах с терминальными ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2018. № 2. С. 42–49. Текст: непосредственный.
Трунин Д. О. Проекционная процедура нелокального улучшения в полиномиальных по состоянию задачах оптимального управления с терминальными ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. 2009. Вып. 9. С. 52–57. Текст: непосредственный.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с. Текст: непосредственный.
Статья.pdf