Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , УРАВНЕНИЕ ОРНШТЕЙНА — ЦЕРНИКЕ В ФИЗИКЕ СТЕКЛООБРАЗНОГО СОСТОЯНИЯ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №4. . - С. 26-33.
Заглавие:
УРАВНЕНИЕ ОРНШТЕЙНА — ЦЕРНИКЕ В ФИЗИКЕ СТЕКЛООБРАЗНОГО СОСТОЯНИЯ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Показано, что уравнение Орнштейна — Цернике физики классических жидкостей для равновесных состояний пространственно-однородных изотропных систем применимо для расчета теплофизических характеристик систем частиц c центральными силами межчастичного взаимодействия в неравновесном стеклообразном состоянии. Для использования уравнения Орнштейна — Церни-ке в описании микроскопически неоднородных стеклообразных тел в уравнение введена одночастичная функция распределения, учитывающая различия между структурами жидкости и аморфного твердого тела. Расчет теплоемкости и скорости звука в аргоне показывает удовлетворительное согласие с результатами численного и натурного эксперимента, что свидетельствуют о возможности описания систем частиц в стеклообразном состоянии с помощью модифицированного уравнения Орнштейна — Цернике. При численном решении этого уравнения в физике классических жидкостей наиболее часто используется быстросходящийся алгоритм Лабика — Малиевского, который и использован в данной работе.
Ключевые слова:
стеклообразное состояние, частичные функции распределения, фазовый переход, уравнение Орнштейна — Цернике, численное решение интегральных уравнений.
Список литературы:
1. Сандитов Д. С., Бартенев Г. М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982. 259 с. Текст: непосредственный.
2. Mackenzie J. D. In: Modem Aspects of the Vitreous State. London, 1960. P. 1-9.
3. Egami T., Vitek V. Local Structural Fluctuations and Defect in Metallic Glasses // J. Non-Cryst. Solids. 1984. № 4(62). P. 499-510.
4. Cohen М. Н., Turnbull D. Molekular Transport in Liquids and Glasses // J. Chem. Phus. 1959. № 5(31). P. 1164-1169.
5. Turnbull D., Cohen М. Н. Crystallization Kinetics and Glass Formation // Modern Aspects of the Vitreous State. London, 1960. P. 38-62.
6. Ornstein L. S., Zernike F. Contributions to the Kinetic Theory of Solids. The Thermal Pressure of Isotropic Solids // Proc. Acad. Sci. Amsterdam. 1914. Vol. 17. P. 793803.
7. Саркисов Г. Н. Молекулярные функции распределения стабильных, метастабильных и аморфных классических моделей // Успехи физических наук. 2002. № 6(172). C. 647-669. Текст: непосредственный.
8. Саркисов Г. Н. Приближённые уравнения теории жидкостей в статистической термодинамике классических жидких систем // Успехи физических наук. 1999. № 6(169). С. 625-642. Текст: непосредственный.
9. Malijevsky A., Labik S. Glass Transition and Effective Potential in the Hypernetted Chain Approximation // Smith WR Mol. Phys. 1991. Vol. 72. P. 193-200.
10. Cheng Y-T., Johnson W.L. Molecular Dynamics Computer Simulations // Science. 1987. Vol. 235. P. 997-1012.
11. Cargill G. S. Exact Derivatives of the Pair-Correlation Function of Simple Liquids Using the Tangent Linear Method // Solid State Phys. 1975. Vol. 30. P. 227-320.
12. Rahman A., Mandell M. J., McTague J. P. Molecular-dynamics Study of an Amorphous Lennard-Jones System at Low-temperature // J. Chem. Phys. 1976. Vol. 64. P. 1564-1568.
13. Homeier H. H. H., Rast S., Krienke H. Iterative Solution of the Ornstein-Zernike Equation with Various Closures Using Vector Extrapolation // Comp. Phys. Comm. 1995. Vol. 92, № 2-3. P. 188-202.
14. Malijevsky A., Labik S. New Method for the Calculation of the Pair Correlation Function // Mol. Phys. 1987. Vol. 60. P. 663-672.
15. Parisi G., Zamponi F. The Ideal Glass Transition of Hard Spheres // The Journal of ьChemical Physics. 2005. Vol. 123, № 14. P. 144501. https://doi.org/10.1063/1.2041507
16. Rogers F. J., Young D. A. New, Thermodynamically Consistent, Integral Equation for Simple Fluids // Physical Review A. 1984. Vol. 30, № 2. P. 999. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.30.999
17. German E. I., Tsydypov S. B., Damdinov B. B. Сalculation of Argon Compressibility at Different Cooling Rates // High Temperature. 2019. № 1(57). С. 27-31.
18. Аграфонов Ю. В., Петрушин И. С., Орлов С. С., Цыдыпов Ш. Б., Герман Е. И. Интегральное уравнение Фредгольма второго рода в статистической физике жидкостей // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 3. С. 32-41. Текст: непосредственный.
2. Mackenzie J. D. In: Modem Aspects of the Vitreous State. London, 1960. P. 1-9.
3. Egami T., Vitek V. Local Structural Fluctuations and Defect in Metallic Glasses // J. Non-Cryst. Solids. 1984. № 4(62). P. 499-510.
4. Cohen М. Н., Turnbull D. Molekular Transport in Liquids and Glasses // J. Chem. Phus. 1959. № 5(31). P. 1164-1169.
5. Turnbull D., Cohen М. Н. Crystallization Kinetics and Glass Formation // Modern Aspects of the Vitreous State. London, 1960. P. 38-62.
6. Ornstein L. S., Zernike F. Contributions to the Kinetic Theory of Solids. The Thermal Pressure of Isotropic Solids // Proc. Acad. Sci. Amsterdam. 1914. Vol. 17. P. 793803.
7. Саркисов Г. Н. Молекулярные функции распределения стабильных, метастабильных и аморфных классических моделей // Успехи физических наук. 2002. № 6(172). C. 647-669. Текст: непосредственный.
8. Саркисов Г. Н. Приближённые уравнения теории жидкостей в статистической термодинамике классических жидких систем // Успехи физических наук. 1999. № 6(169). С. 625-642. Текст: непосредственный.
9. Malijevsky A., Labik S. Glass Transition and Effective Potential in the Hypernetted Chain Approximation // Smith WR Mol. Phys. 1991. Vol. 72. P. 193-200.
10. Cheng Y-T., Johnson W.L. Molecular Dynamics Computer Simulations // Science. 1987. Vol. 235. P. 997-1012.
11. Cargill G. S. Exact Derivatives of the Pair-Correlation Function of Simple Liquids Using the Tangent Linear Method // Solid State Phys. 1975. Vol. 30. P. 227-320.
12. Rahman A., Mandell M. J., McTague J. P. Molecular-dynamics Study of an Amorphous Lennard-Jones System at Low-temperature // J. Chem. Phys. 1976. Vol. 64. P. 1564-1568.
13. Homeier H. H. H., Rast S., Krienke H. Iterative Solution of the Ornstein-Zernike Equation with Various Closures Using Vector Extrapolation // Comp. Phys. Comm. 1995. Vol. 92, № 2-3. P. 188-202.
14. Malijevsky A., Labik S. New Method for the Calculation of the Pair Correlation Function // Mol. Phys. 1987. Vol. 60. P. 663-672.
15. Parisi G., Zamponi F. The Ideal Glass Transition of Hard Spheres // The Journal of ьChemical Physics. 2005. Vol. 123, № 14. P. 144501. https://doi.org/10.1063/1.2041507
16. Rogers F. J., Young D. A. New, Thermodynamically Consistent, Integral Equation for Simple Fluids // Physical Review A. 1984. Vol. 30, № 2. P. 999. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.30.999
17. German E. I., Tsydypov S. B., Damdinov B. B. Сalculation of Argon Compressibility at Different Cooling Rates // High Temperature. 2019. № 1(57). С. 27-31.
18. Аграфонов Ю. В., Петрушин И. С., Орлов С. С., Цыдыпов Ш. Б., Герман Е. И. Интегральное уравнение Фредгольма второго рода в статистической физике жидкостей // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 3. С. 32-41. Текст: непосредственный.
Статья.pdf