Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Ганичева А. В.
ОЦЕНКА ЧИСЛА СЛАГАЕМЫХ НОРМАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ СУММ НЕЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2022. №1. . - С. 26-34.
Заглавие:
ОЦЕНКА ЧИСЛА СЛАГАЕМЫХ НОРМАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ СУММ НЕЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2022-1-26-34УДК: 519.21
Аннотация:
В работе решается задача определения количества независимых случайных величин с одинаковыми математическими ожиданиями и разными дисперсиями, сумма которых с заданной точностью имеет нормальный закон распределения. Аналогичная задача рассмотрена для средней арифметической выборки из нормального распределения вероятностей. Доказана теорема и полу- чено следствие из нее. Доказательство теоремы основано на разложении характе- ристических функций в ряд Маклорена. По зависимостям, полученным в теоре- ме, рассчитаны таблицы для определения необходимого числа слагаемых при заданной точности для разных средних квадратических отклонений выборочных наблюдений. Построены графики полученных зависимостей. Зависимость по- требного числа слагаемых от точности аппроксимирована полиномом шестой степени. Доказанная в статье теорема и полученные зависимости могут быть ис- пользованы в системах тестирования, контроля, наблюдений и диагностики.
Ключевые слова:
центральная предельная теорема, нормальное распределение, средняя выборочная, дисперсия, рекуррентный метод, характеристическая функция, ряд Маклорена, точность, относительная погрешность.
Список литературы:
Пименов С. Ю., Тинаев В. В. Применение центральной предельной теоремы для компьютерного моделирования случайных сигналов // Наука и образова- ние: новое время. 2017. Т. 19, № 2. С. 227–231. Текст: непосредственный.

Цурганов А. Г., Макеенко Г. И. Простая иллюстрация центральной предельной теоремы в медицинской статистике // Достижения фундаментальной, клинической медицины и фармации: материалы 71-й научной сессии сотрудни- ков университета. Витебск: ВГМУ, 2016. С. 330–331. Текст: непосредственный.

Парахин А. С. Численная проверка центральной предельной теоремы // Математика, информатика, компетентностный подход к обучению в вузе и школе: материалы Всероссийской научно-практической конференции. Курган: Изд-во КГУ, 2015. С. 24–27. Текст: непосредственный.

Ганичева А. В. Оценка числа слагаемых центральной предельной теоремы // Прикладная математика и вопросы управления. 2020. № 4. С. 7–19. Текст: непосредственный.

Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Москва: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2003. 564 с. Текст: непосредственный.