Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЖИДКОСТЬЮ БОЛЬШОЙ ВЯЗКОСТИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2022. №4. . - С. 30-37.
Заглавие:
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЖИДКОСТЬЮ БОЛЬШОЙ ВЯЗКОСТИ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-19-00085).
Коды:
Аннотация:
Рассматривается движение относительно неподвижной точки твердого тела со сферической полостью, целиком заполненной жидкостью боль- шой вязкости. Для построения динамических уравнений движения используется метод, предложенный Ф. Л. Черноусько, основанный на применении теоремы об изменении кинетического момента. Для случая динамически симметричного твердого тела выведен первый интеграл движения, получены точные аналитиче- ские зависимости компонент угловой скорости твердого тела в связанной с ним системе отсчета от времени, построены соответствующие графики. Полученные аналитические зависимости угловых скоростей от времени позволяют исследо- вать влияние параметров системы, в том числе жидкости, на динамику ее движе- ния относительно неподвижной точки. Практическим приложением может яв- ляться использование полученных результатов при исследовании движения кос- мических аппаратов, имеющих на борту запас жидкого топлива.
Ключевые слова:
математическая модель, твердое тело, кинетический мо- мент, жидкость, вязкость, момент инерции, интеграл движения, быстрые и мед- ленные переменные, аналитическое решение.
Список литературы:
Жуковский Н. Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполнен- ные однородной капельной жидкостью. Собрание сочинений. Т. 2. Гидродинами- ка. Москва: Гостехиздат, 1949. 139 с.
Румянцев Б. Н. О движении твердого тела, содержащего полости, запол- ненные вязкой жидкостью // Прикладная механика и математика. 1964. Т. 28,
№ 6. С. 1127–1132.
Моисеев Н. Н., Румянцев В. В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. Москва: Наука, 1965. 439 с.
Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. Москва – Ижевск: Институт компью- терных исследований, 2015. 308 с.
Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вяз- кую жидкость. Москва: Изд. ВЦ АН СССР, 1968. 250 с.
Ишлинский А. Ю., Темченко М. Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жидкостью // Прикладная математика и теоретическая физика. 1960. № 3. С. 65–75.
Абрамова О. А., Гимадеев А. В., Фаткуллина Н. Б. Моделирование гидродинамических потоков вязкой жидкости вокруг неподвижных элементов различного поперечного сечения // Вестник Башкирск. ун-та. 2019. № 4. С. 788–793.
Низамова А. Д., Киреев В. Н., Урманчеев С. Ф. Определение критического числа Рейнольдса в задаче об устойчивости течения термовязкой жидкости // Вестник Башкирск. ун-та. 2018. № 3. С. 627–634.
Алексеев А. В., Дорошин А. В. Приведение спутника-гиростата с полостью с жидкостью к системам твердых тел с вязким трением // Общероссийский науч- но-технический журнал «Полет». 2007. № 9. С. 26–33.
Румянцев Б. Н. О движении твердого тела, содержащего полости, запол- ненные вязкой жидкостью // Прикладная механика и математика. 1964. Т. 28,
№ 6. С. 1127–1132.
Моисеев Н. Н., Румянцев В. В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. Москва: Наука, 1965. 439 с.
Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. Москва – Ижевск: Институт компью- терных исследований, 2015. 308 с.
Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вяз- кую жидкость. Москва: Изд. ВЦ АН СССР, 1968. 250 с.
Ишлинский А. Ю., Темченко М. Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жидкостью // Прикладная математика и теоретическая физика. 1960. № 3. С. 65–75.
Абрамова О. А., Гимадеев А. В., Фаткуллина Н. Б. Моделирование гидродинамических потоков вязкой жидкости вокруг неподвижных элементов различного поперечного сечения // Вестник Башкирск. ун-та. 2019. № 4. С. 788–793.
Низамова А. Д., Киреев В. Н., Урманчеев С. Ф. Определение критического числа Рейнольдса в задаче об устойчивости течения термовязкой жидкости // Вестник Башкирск. ун-та. 2018. № 3. С. 627–634.
Алексеев А. В., Дорошин А. В. Приведение спутника-гиростата с полостью с жидкостью к системам твердых тел с вязким трением // Общероссийский науч- но-технический журнал «Полет». 2007. № 9. С. 26–33.
Статья.pdf