Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ИНВАРИАНТНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ЧАСТОТ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №3. . - С. 3-13.
Заглавие:
КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ИНВАРИАНТНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ЧАСТОТ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В статье рассматривается 6-параметрическое семейство авто- номных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, применяемых в классических моделях конкурентного взаимодействия трех групп представителей одной популяции. Такие системы могут использоваться для моделирования взаимодействия трех конкурирующих групп в задачах разной тематики. Системы рассматриваются на инвариантном треугольнике частот; исследование проводится для произвольных значений параметров, за исключением случаев их специ- альных соотношений. Дано определение множества приближения к особой точке (удаления от нее) относительно семейства отрезков. Исследуются границы этих множеств для особых точек, расположенных в вершинах треугольника частот.
Ключевые слова:
автономная система, обыкновенные дифференциальные уравнения, параметрическое семейство систем, трехмерная система, динамическая модель, особые точки, фазовый портрет системы, инвариантное множество, численный пример.
Список литературы:
Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями: пер. с англ. Москва: Мир, 1986. 248 с.
Бортковская М. Р. Пример моделирования конкуренции в языке с помо- щью системы дифференциальных уравнений // Анализ, моделирование, управле- ние, развитие социально-экономических систем (Амур-2022): сборник научных трудов XVI Всероссийской с международным участием школы-симпозиума. Симферополь, 2022. С. 74–79.
Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие для ун-тов. Москва: Высшая школа, 1991. 303 с.
Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости: учебное пособие для вузов. Санкт-Петербург: Лань, 2023. 480 с.
Лукин Д. С., Гайдук А. Р. Исследование нелинейной системы с бифуркацией // Математические методы в технологиях и технике. 2021. № 2. С. 7–10. DOI: 10.52348/2712-8873_MMTT_2021_2_7.
Арнольд В. И., Ильяшенко Ю. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1985. Т. 1. С. 7–140.
Орлов В. Н., Гасанов М. В. Влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения одного класса нелинейных
дифференциальных уравнений третьего порядка в комплексной области // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022. № 6. С. 60–73. DOI: 10.18698/1812-3368-2022-6-60-76.
Макаренко С. И. Динамическая модель двунаправленного информацион- ного конфликта с учетом возможностей сторон по наблюдению, захвату и блоки- ровке ресурса // Системы управления, связи и безопасности. 2017. № 1. С. 60–89. Doi: 10.24411/2410-9916-2017-10106.
Альрефаи В. А. Моделирование и численный анализ динамических систем с конкурентным взаимодействием // Технологический аудит и резервы про- изводства. 2015. № 2/5(22). С. 36–41. Doi: 10.15587/2312-8372.2015.41156.
Бортковская М. Р. Пример моделирования конкуренции в языке с помо- щью системы дифференциальных уравнений // Анализ, моделирование, управле- ние, развитие социально-экономических систем (Амур-2022): сборник научных трудов XVI Всероссийской с международным участием школы-симпозиума. Симферополь, 2022. С. 74–79.
Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие для ун-тов. Москва: Высшая школа, 1991. 303 с.
Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости: учебное пособие для вузов. Санкт-Петербург: Лань, 2023. 480 с.
Лукин Д. С., Гайдук А. Р. Исследование нелинейной системы с бифуркацией // Математические методы в технологиях и технике. 2021. № 2. С. 7–10. DOI: 10.52348/2712-8873_MMTT_2021_2_7.
Арнольд В. И., Ильяшенко Ю. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1985. Т. 1. С. 7–140.
Орлов В. Н., Гасанов М. В. Влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения одного класса нелинейных
дифференциальных уравнений третьего порядка в комплексной области // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022. № 6. С. 60–73. DOI: 10.18698/1812-3368-2022-6-60-76.
Макаренко С. И. Динамическая модель двунаправленного информацион- ного конфликта с учетом возможностей сторон по наблюдению, захвату и блоки- ровке ресурса // Системы управления, связи и безопасности. 2017. № 1. С. 60–89. Doi: 10.24411/2410-9916-2017-10106.
Альрефаи В. А. Моделирование и численный анализ динамических систем с конкурентным взаимодействием // Технологический аудит и резервы про- изводства. 2015. № 2/5(22). С. 36–41. Doi: 10.15587/2312-8372.2015.41156.
Статья.pdf