Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЧИСЕЛ ПАР И ТРОЕК ОДИНАКОВЫХ ЗНАКОВ НА ЦИКЛЕ ДВОИЧНОЙ МУЛЬТИЦИКЛИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2017. №3. . - С. 78-88.
Заглавие:
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЧИСЕЛ ПАР И ТРОЕК ОДИНАКОВЫХ ЗНАКОВ НА ЦИКЛЕ ДВОИЧНОЙ МУЛЬТИЦИКЛИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе рассмотрено предельное распределение чисел пар и троек одинаковых знаков на цикле двоичной мультициклической случайной последовательности с r регистрами, заполненными независимыми в совокупности двоичными случайными величинами с равномерными распределениями, в двух случаях: 1) когда число регистров r остается фиксированным, а их длины стремятся к бесконечности; 2) когда r также стремится к бесконечности. В первом случае с помощью неравенства Берри — Эссеена получены равномерные оценки скорости сходимости.
Ключевые слова:
мультициклическая последовательность; нормальная предельная теорема; число пар одинаковых знаков; число троек одинаковых знаков; неравенство Берри — Эссеена.
Список литературы:
Pohl P. Description of MCV, a pseudo-random number generator // Scand. Actuar. J. 1976. Vol. 1. P. 1–14.
Меженная Н. М., Михайлов В. Г. О распределении числа единиц в выходной последовательности генератора Пола над полем GF(2) // Матем. вопр. криптогр. 2013. Т. 4, № 4. С. 95–107.
Меженная Н. М. О распределении числа единиц в двоичной мультициклической последовательности // ПДМ. 2015. Т. 1 (27). С. 69–77.
Mezhennaya N. M. Convergence rate estimators for the number of ones in outcome sequence of MCV generator with m-dependent registers items // Sib. Electron. Math. Reports. 2014. Vol. 11. P. 18–25.
Зубков А. М., Михайлов В. Г. Предельные распределения случайных величин, связанных с длинными повторениями в последовательности независимых испытаний // Теория вероятн. и примен. 1974. Т. 19, № 1. С. 173–181.
Михайлов В. Г. Предельные распределения случайных величин, связанных с многократными длинными повторениями в последовательности независимых испытаний // Теория вероятн. и примен. 1974. Т. 19, № 1. С. 182–187.
Зубков А. М., Михайлов В. Г. О повторениях s-цепочек в последовательности независимых величин // Теория вероятн. и примен. 1979. Т. 24, № 2. С. 267–279.
Михайлов В. Г., Шойтов А. М. О длинных повторениях цепочек в цепи Маркова // Дискрет. матем. 2014. Т. 26, № 3. С. 79–89.
Михайлов В. Г. Оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа серий повторений длинных цепочек в цепи Маркова // Дискрет. матем. 2015. Т. 27, № 4. С. 67–78.
Михайлов В. Г., Шойтов А. М. Многократные повторения длинных цепочек в конечной цепи Маркова // Матем. вопр. криптогр. 2015. Т. 6, № 3. С. 117–133.
Тюрин И. С. Уточнения остаточного члена в теореме Ляпунова // Теория вероятн. и примен. 2011. T. 56, вып. 3. С. 808–811.
Springer M. D., Thompson W. E. The Distribution of Products of Beta, Gamma and Gaussian Random Variables // SIAM J. Appl. Math. 1970. Vol. 18, № 4. P. 721–737.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. 2-е изд. М.: Наука, 1973. Т. 1. 296 с.
Королев В. Ю., Шевцова И. Г. О верхней оценке абсолютной постоянной в неравенстве Берри — Эссеена // Теория вероятн. и ее примен. 2009. Т. 54, № 4. С. 671–695.
Меженная Н. М., Михайлов В. Г. О распределении числа единиц в выходной последовательности генератора Пола над полем GF(2) // Матем. вопр. криптогр. 2013. Т. 4, № 4. С. 95–107.
Меженная Н. М. О распределении числа единиц в двоичной мультициклической последовательности // ПДМ. 2015. Т. 1 (27). С. 69–77.
Mezhennaya N. M. Convergence rate estimators for the number of ones in outcome sequence of MCV generator with m-dependent registers items // Sib. Electron. Math. Reports. 2014. Vol. 11. P. 18–25.
Зубков А. М., Михайлов В. Г. Предельные распределения случайных величин, связанных с длинными повторениями в последовательности независимых испытаний // Теория вероятн. и примен. 1974. Т. 19, № 1. С. 173–181.
Михайлов В. Г. Предельные распределения случайных величин, связанных с многократными длинными повторениями в последовательности независимых испытаний // Теория вероятн. и примен. 1974. Т. 19, № 1. С. 182–187.
Зубков А. М., Михайлов В. Г. О повторениях s-цепочек в последовательности независимых величин // Теория вероятн. и примен. 1979. Т. 24, № 2. С. 267–279.
Михайлов В. Г., Шойтов А. М. О длинных повторениях цепочек в цепи Маркова // Дискрет. матем. 2014. Т. 26, № 3. С. 79–89.
Михайлов В. Г. Оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа серий повторений длинных цепочек в цепи Маркова // Дискрет. матем. 2015. Т. 27, № 4. С. 67–78.
Михайлов В. Г., Шойтов А. М. Многократные повторения длинных цепочек в конечной цепи Маркова // Матем. вопр. криптогр. 2015. Т. 6, № 3. С. 117–133.
Тюрин И. С. Уточнения остаточного члена в теореме Ляпунова // Теория вероятн. и примен. 2011. T. 56, вып. 3. С. 808–811.
Springer M. D., Thompson W. E. The Distribution of Products of Beta, Gamma and Gaussian Random Variables // SIAM J. Appl. Math. 1970. Vol. 18, № 4. P. 721–737.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. 2-е изд. М.: Наука, 1973. Т. 1. 296 с.
Королев В. Ю., Шевцова И. Г. О верхней оценке абсолютной постоянной в неравенстве Берри — Эссеена // Теория вероятн. и ее примен. 2009. Т. 54, № 4. С. 671–695.
Статья.pdf