Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
О ЕДИНСТВЕННОСТИ ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ C ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №1. . - С. 24-33.
Заглавие:
О ЕДИНСТВЕННОСТИ ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ C ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке ЛФ ПНИПУ. Автор выражает благодарность руководству вуза — Кочневу Виктору Анатольевичу.
Коды:
Аннотация:
В работе изучается проблема единственности продолжения обобщенных решений систем дифференциальных уравнений в частных про- изводных с постоянными коэффициентами. Проблемой продолжения единст- венности решений таких систем занимались Е. Holmgren, И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов, В. П. Паламодов и другие математики. В книге И. М. Гельфанда и Г. Е. Шилова отражена проблема единственности задачи Коши для эволю- ционного типа с постоянными коэффициентами. В. П. Паламодов исследовал проблему единственности, а также установил более точные теоремы о воз- можности продолжения обобщенных решений, заданных в окрестности гра- ницы области в наиболее важных ситуациях. Задачи единственности, анало- гичной задаче Гурса, исследовал А. М. Бердимуратов.
В статье изучается следующая задача: при каких условиях всякое обобщенное решение бесконечного порядка системы уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами, определенное в окрестности трех соседних граней параллелепипеда, может быть единственным образом продолжено в некоторую его окрестность.
В статье изучается следующая задача: при каких условиях всякое обобщенное решение бесконечного порядка системы уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами, определенное в окрестности трех соседних граней параллелепипеда, может быть единственным образом продолжено в некоторую его окрестность.
Ключевые слова:
алгебраическое многообразие; финитная функция; алгебраический конус; несобственная точка; оператор Паламодова — Нетер; целая аналитическая функция; преобразование Фурье; пространство Жеврея.
Список литературы:
Паламодов В. П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. Москва: Наука, 1967. 488 c. Текст: непосредственный.
Ахмедов Ш. А. Аналог теоремы Мальгранжа // Изв. АН ТаджССР, Отд. физ.-мат. и геол.-хим. наук. 1983. Т. 88, № 2. С. 15–20. Текст: непосредственный.
Ахмедов Ш. А., Бердимуратов А. Аналог второй теоремы Мальгранжа // Изв. АН ТаджССР, Отд. физ.-мат. и геол.-хим. наук. 1985. Т. 96, № 2. С. 3–7. Текст: непосредственный.
Бердимуратов А. М. Об аналоге задачи Дарбу — Гурса — Бодо в классах обобщенных функций для систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Бишкек, 1992. 110 c. Текст: не- посредственный.
Бердимуратов А. М. Метод экспоненциального представления Паламодова и его приложения к некоторым аналогам классических задач в пространствах обобщенных функций. Бишкек, 2017. 134 c. Текст: непосредственный.
Ахмедов Ш. А. Аналог теоремы Мальгранжа // Изв. АН ТаджССР, Отд. физ.-мат. и геол.-хим. наук. 1983. Т. 88, № 2. С. 15–20. Текст: непосредственный.
Ахмедов Ш. А., Бердимуратов А. Аналог второй теоремы Мальгранжа // Изв. АН ТаджССР, Отд. физ.-мат. и геол.-хим. наук. 1985. Т. 96, № 2. С. 3–7. Текст: непосредственный.
Бердимуратов А. М. Об аналоге задачи Дарбу — Гурса — Бодо в классах обобщенных функций для систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Бишкек, 1992. 110 c. Текст: не- посредственный.
Бердимуратов А. М. Метод экспоненциального представления Паламодова и его приложения к некоторым аналогам классических задач в пространствах обобщенных функций. Бишкек, 2017. 134 c. Текст: непосредственный.
Статья.pdf