Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, МЕТОДЫ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК В ОДНОМ КЛАССЕ ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2021. №2. . - С. 28-43.
Заглавие:
МЕТОДЫ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК В ОДНОМ КЛАССЕ ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 18-41-030005_р-а, и Бурятского госуниверситета, проект 2021 г.
Коды:
Аннотация:
В рассматриваемом классе дискретно-непрерывных управляемых систем конструируются формулы приращения целевой функции стандартного вида с остаточными членами разложений и нестандартные формулы, не содержащие остаточных членов разложений. На основе полученных формул строятся условия нелокального улучшения и оптимальности управления в форме задач о неподвижной точке в пространстве управлений. Такое представление условий дает возможность применить и модифицировать известную теорию и методы неподвижных точек для построения итерационных алгоритмов поиска экстремальных управлений и построения релаксационных последовательностей управлений в рассматриваемых дискретно-непрерывных задачах оптимального управления. Предлагаемые итерационные алгоритмы обладают свойством нелокальности последовательных приближений управления и отсутствием процедуры параметрического поиска улучшающего приближения на каждой итерации, характерной для методов градиентного типа.
Ключевые слова:
дискретно-непрерывная система; условия улучшения и оптимальности управления; задача о неподвижной точке; итерационный алгоритм.
Список литературы:
Emelyanov S., Korovin S., Mamedov I. Variable Structure Control Systems. Dis- crete and Digital. CRC Press, USA, 1995. 316 p.
The Control Handbook: Control System Advanced Methods. In: Levine, W. (eds). CRC Press, London, 2010. 1798 p.
Van der Schaft A., Schumacher H. An Introduction to Hybrid Dynamical Sys- tems. Springer, London, 2000. 174 p.
Gurman V., Rasina I. Discrete-continuous Representations of Impulsive Proc- esses in the Controllable Systems // Automation and Remote Control. 2012. № 8(73). P. 1290–1300.
Mastaliyev R. Necessary Optimality Conditions in Optimal Control Problems by Discrete-continuous Systems // Tomsk State University Journal of Control and Com- puter Science. 2015. № 1(30). P. 4–10.
Evtushenko Y. Numerical Optimization Techniques. Publications Division, New York, 1985. 562 p.
Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программиро- вание. Москва: Наука, 1975. 279 с. Текст: непосредственный.
Gurman V., Ni Ming Kang. Degenerate Problems of Optimal Control. I. Automa- tion and Remote Control. 2011. № 4(72). P. 727–739.
Moiseev A. Optimal Сontrol Under Discrete Control Actions. Automation and Remote Control. 1991. № 9(52). P. 1274–1280.
Teo K., Goh C., Wong K. A Unified Computational Approach to Optimal Control Problem. Longman Group Limited. New York, 1991. 329 p.
Rahimov A. On an Approach to Solution to Optimal Control Problems on the Classes of Piecewise Constant, Piecewise Linear, and Piecewise Given Functions // Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2012. № 2(19). P. 20–30.
Gorbunov V. A Method for the Parametrization of Optimal Control Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1979. № 2(19). P. 292–303.
Srochko V., Aksenyushkina E. Parametrization of Some Control Problems for Linear Systems // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2019. Vol. 30. P. 83–98.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управ- ления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
Vasiliev O. Optimization Methods. World Federation Publishers Company INC, Atlanta, 1996. 276 p.
Buldaev A., Khishektueva I.-Kh. The Fixed Point Method for the Problems of Nonlinear Systems Optimization on the Managing Functions and Parameters // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2017. Vol. 19. P. 89–104.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с. Текст: непосредственный.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского госуниверситета. Ма- тематика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53. Текст: непосредственный.
The Control Handbook: Control System Advanced Methods. In: Levine, W. (eds). CRC Press, London, 2010. 1798 p.
Van der Schaft A., Schumacher H. An Introduction to Hybrid Dynamical Sys- tems. Springer, London, 2000. 174 p.
Gurman V., Rasina I. Discrete-continuous Representations of Impulsive Proc- esses in the Controllable Systems // Automation and Remote Control. 2012. № 8(73). P. 1290–1300.
Mastaliyev R. Necessary Optimality Conditions in Optimal Control Problems by Discrete-continuous Systems // Tomsk State University Journal of Control and Com- puter Science. 2015. № 1(30). P. 4–10.
Evtushenko Y. Numerical Optimization Techniques. Publications Division, New York, 1985. 562 p.
Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программиро- вание. Москва: Наука, 1975. 279 с. Текст: непосредственный.
Gurman V., Ni Ming Kang. Degenerate Problems of Optimal Control. I. Automa- tion and Remote Control. 2011. № 4(72). P. 727–739.
Moiseev A. Optimal Сontrol Under Discrete Control Actions. Automation and Remote Control. 1991. № 9(52). P. 1274–1280.
Teo K., Goh C., Wong K. A Unified Computational Approach to Optimal Control Problem. Longman Group Limited. New York, 1991. 329 p.
Rahimov A. On an Approach to Solution to Optimal Control Problems on the Classes of Piecewise Constant, Piecewise Linear, and Piecewise Given Functions // Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2012. № 2(19). P. 20–30.
Gorbunov V. A Method for the Parametrization of Optimal Control Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1979. № 2(19). P. 292–303.
Srochko V., Aksenyushkina E. Parametrization of Some Control Problems for Linear Systems // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2019. Vol. 30. P. 83–98.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управ- ления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
Vasiliev O. Optimization Methods. World Federation Publishers Company INC, Atlanta, 1996. 276 p.
Buldaev A., Khishektueva I.-Kh. The Fixed Point Method for the Problems of Nonlinear Systems Optimization on the Managing Functions and Parameters // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2017. Vol. 19. P. 89–104.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с. Текст: непосредственный.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского госуниверситета. Ма- тематика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53. Текст: непосредственный.
Статья.pdf