Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, ГИБРИДНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩАЯ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ПРИКРЕПЛЕННЫХ К БАЛКЕ ТИМОШЕНКО1 // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №1. . - С. 65-77.
Заглавие:
ГИБРИДНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩАЯ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ПРИКРЕПЛЕННЫХ К БАЛКЕ ТИМОШЕНКО1
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе для одного класса механических систем, состоящих из системы взаимосвязанных твердых тел, упруго прикрепленных к балке Тимошенко, предлагается обобщенная математическая модель, описываемая гибридной системой дифференциальных уравнений, заданной структуры. Для обобщен- ной математической модели разработаны теоретические основы исследования свободных колебаний, в частности, аналитико-численный метод построения частотного уравнения, основанный на рассмотрении краевой задачи для соответствующей гибридной системы дифференциальных уравнений. При этом собственные частоты по существу являются собственными значениями, при которых существует решение краевой задачи. Приведен расчетный пример, который показывает достоверность и универсальность предложенного метода исследования свободных колебаний механических систем, представляющих собой системы взаимосвязанных твердых тел, прикрепленных упругими связями к балке Тимошенко.
Ключевые слова:
балка Тимошенко; краевая задача; математическая модель; твердое тело; гибридная система дифференциальных уравнений.
Список литературы:
Мижидон А. Д., Дабаева М. Ж. (Цыцыренова М. Ж.) Обобщенная матема- тическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2013. № 6. С. 5–12.
Мижидон А. Д., Баргуев С. Г. Краевая задача для одной гибридной систе- мы дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного уни- верситета. 2013. Вып. 9. Математика и информатика. С. 130–137.
Мижидон А. Д., Мижидон К. А. Собственные значения для одной системы гибридных дифференциальных уравнений // Сибирские электронные математи- ческие известия. 2016. Т. 13. С. 911–922.
Мижидон А. Д., Харахинов А. В. К исследованию краевой задачи для бал-
ний, описывающая системы твердых тел, прикрепленных к балке Тимошенко
image
ки Тимошенко с упруго прикрепленным твердым телом // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2016. № 1. С. 88–101.
Мижидон А. Д., Харахинов А. В. Частотное уравнение для балки Тимо- шенко с упруго прикрепленным телом с двумя степенями свободы // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2016.
№ 4. С. 61–68.
Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с.
Kukla S. Application of Green functions in frequency analysis of Timoshenko beams with oscillators // Journal of Sound and Vibration. 1997. Vol. 205, I. 3. P. 355– 363.
Majkut L. Free and forced vibration of Timoshenko beams described by single difference equation // Journal of theoretical and applied mechanics. 2009. Vol. 47, I. 1. P. 193–210.
Yesilce Y. Free and forced vibrations of an axially-loaded Timoshenko multi- span beam carrying a number of various concentrated elements // Shock and Vibration. 2012. N. 19. P. 735–752.
Yesilce Y. Differential transform method and numerical assembly technique for free vibration analysis of the axial-loaded Timoshenko multiple-step beam carrying a number of intermediate lumped masses and rotary inertias // Structural Engineering and Mechanics, 2015. Vol. 53, N. 3. P. 537–573.
Wu J. S., Chen D. W. Free vibration analysis of a Timoshenko beam carrying multiple spring–mass systems by using the numerical assembly technique. 2001. Vol. 50, Issue 5. P. 1039–1058.
Magrab E. B. Natural Frequencies and Mode Shapes of Timoshenko Beams with Attachments // Journal of Vibration and Control. 2007. Vol. 13, I. 7. P. 905–934.
Xu S., Wang X. The discrete singular convolution for analyses of elastic wave propagations in one-dimensional structures // Applied Mathematical Modeling. 2010. Vol. 34, I. 11. P. 3493–3508.
Мижидон А. Д., Баргуев С. Г. Краевая задача для одной гибридной систе- мы дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного уни- верситета. 2013. Вып. 9. Математика и информатика. С. 130–137.
Мижидон А. Д., Мижидон К. А. Собственные значения для одной системы гибридных дифференциальных уравнений // Сибирские электронные математи- ческие известия. 2016. Т. 13. С. 911–922.
Мижидон А. Д., Харахинов А. В. К исследованию краевой задачи для бал-
ний, описывающая системы твердых тел, прикрепленных к балке Тимошенко
image
ки Тимошенко с упруго прикрепленным твердым телом // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2016. № 1. С. 88–101.
Мижидон А. Д., Харахинов А. В. Частотное уравнение для балки Тимо- шенко с упруго прикрепленным телом с двумя степенями свободы // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2016.
№ 4. С. 61–68.
Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с.
Kukla S. Application of Green functions in frequency analysis of Timoshenko beams with oscillators // Journal of Sound and Vibration. 1997. Vol. 205, I. 3. P. 355– 363.
Majkut L. Free and forced vibration of Timoshenko beams described by single difference equation // Journal of theoretical and applied mechanics. 2009. Vol. 47, I. 1. P. 193–210.
Yesilce Y. Free and forced vibrations of an axially-loaded Timoshenko multi- span beam carrying a number of various concentrated elements // Shock and Vibration. 2012. N. 19. P. 735–752.
Yesilce Y. Differential transform method and numerical assembly technique for free vibration analysis of the axial-loaded Timoshenko multiple-step beam carrying a number of intermediate lumped masses and rotary inertias // Structural Engineering and Mechanics, 2015. Vol. 53, N. 3. P. 537–573.
Wu J. S., Chen D. W. Free vibration analysis of a Timoshenko beam carrying multiple spring–mass systems by using the numerical assembly technique. 2001. Vol. 50, Issue 5. P. 1039–1058.
Magrab E. B. Natural Frequencies and Mode Shapes of Timoshenko Beams with Attachments // Journal of Vibration and Control. 2007. Vol. 13, I. 7. P. 905–934.
Xu S., Wang X. The discrete singular convolution for analyses of elastic wave propagations in one-dimensional structures // Applied Mathematical Modeling. 2010. Vol. 34, I. 11. P. 3493–3508.
Статья.pdf