Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ДИСКРЕТНОМ ВАРИАНТЕ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2022. №2. . - С. 42-49.
Заглавие:
ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ДИСКРЕТНОМ ВАРИАНТЕ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Рассматривается задача оптимизации нелинейной динамической системы на множестве дискретных управлений кусочно-постоянной структуры на неравномерной сетке точек переключения. Линейно-квадратичная аппроксимация функционала реализуется в рамках классических вариаций на основе функции Понтрягина и матричной функции Габасова. Проведена приемлемая формализация процедуры преобразований и получены явные выражения для вариаций через управляющие параметры. В результате открывается возможность применения градиентных процедур и условного метода Ньютона для численного решения исходной задачи. На основе второй вариации функционала получено нестандартное условие оптимальности, сочетающее в себе элементы классических результатов для особых управлений.
Ключевые слова:
основная задача оптимального управления, параметриза- ция управления, вариации функционала.
Список литературы:
Аргучинцев А. В., Срочко В. А. Процедура регуляризации билинейных задач оптимального управления на основе конечномерной модели // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2022. Т. 18, вып. 1. С. 180–188. Текст: непосредственный.
Васильев Ф. П. Методы оптимизации. Москва: Факториал Пресс, 2002. 824 с. Текст: непосредственный.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Москва: Либроком, 2011. 272 с. Текст: непосредственный.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. Москва: Наука, 1973. 256 с. Текст: непосредственный.
Измаилов А. Ф., Солодов М. В. Численные методы оптимизации. Москва: Физматлит, 2005. 304 с. Текст: непосредственный.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., Антоник В. Г. Конечномерная аппроксимация управлений в задачах оптимизации линейных систем // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 3. С. 19–31. Текст: непосредственный.
Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., Антоник В. Г. Решение линейно-квадратичной задачи оптимального управления на основе конечномерных моделей // Известия ИГУ. Математика. 2021. Т. 37. С. 3–16. Текст: непосредственный.
Васильев Ф. П. Методы оптимизации. Москва: Факториал Пресс, 2002. 824 с. Текст: непосредственный.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Москва: Либроком, 2011. 272 с. Текст: непосредственный.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. Москва: Наука, 1973. 256 с. Текст: непосредственный.
Измаилов А. Ф., Солодов М. В. Численные методы оптимизации. Москва: Физматлит, 2005. 304 с. Текст: непосредственный.
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., Антоник В. Г. Конечномерная аппроксимация управлений в задачах оптимизации линейных систем // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 3. С. 19–31. Текст: непосредственный.
Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., Антоник В. Г. Решение линейно-квадратичной задачи оптимального управления на основе конечномерных моделей // Известия ИГУ. Математика. 2021. Т. 37. С. 3–16. Текст: непосредственный.
Статья.pdf