Вестник Бурятского государственного университета
Математика, информатика
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Шаталова А. Ю.
,
Лебедев К. А.
Параметрический α-уровневый метод λ-продолжения для задачи нечеткого линейного программирования // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2018. №1. . - С. 34-51.
Заглавие:
Параметрический α-уровневый метод λ-продолжения для задачи нечеткого линейного программирования
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-34-51УДК: 519.688
Аннотация:
В статье рассмотрен известный метод четырех задач нечеткого линейного программирования, который обобщен до параметрического α-уровневого метода λ-продолжения. Предложенный метод позволяет сократить количество рассмотренных случаев с четырех до двух, позволяет получать дополнительные решения на подмножествах квадрата α – λ. Преимущества предложенного подхода состоят в том, что они включают в себя четыре описанные ранее задачи как частные случаи. Метод позволяет получать более общие и гибкие решения, дает возможность влиять на свойства линейной задачи оптимизации: меру принадлежности, чувствительность, устойчивость. В статье также рассмотрен численный пример, показывающий работу нового метода и реализованный в программ- ной среде MathCAD.
Ключевые слова:
нечеткое линейное программирование; оптимизационные задачи; параметрическое линейное программирование с нечеткими данными; принцип расширения; метод продолжения; нечеткие множества; нечеткая логика.
Список литературы:
Зайченко Ю. П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация. Ки- ев: Выща школа, 1991. 191 с.

Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. С. 172–215.

Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер [и др.]. М.; Ижевск: Изд-во ин-та компьютерных исследований, 2008. 288 с.

Стародубцев И. Ю. Решение задачи линейного программирования с нечеткими параметрами // Технические науки — от теории к практике: материалы VI Междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск: Изд-во СибАК, 2012.

Пегат А. Нечеткое моделирование и управление: пер. с англ. 2-е изд. М.: БИНОМ, 2013. 798 с.

Шаталова А. Ю., Лебедев К. А. Нечеткое линейное программирова- ние в задаче оптимального финансирования инвестиционных проектов, максимизирующей получаемый предприятием доход // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. Ч. 1, № 9. C. 35–36.

Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелиней- ных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. 559 с.