ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ГЛАВНОЙ ЧАСТЬЮ КОШИ — РИМАНА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №1. . - С. 3-10.

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ГЛАВНОЙ ЧАСТЬЮ КОШИ — РИМАНА

DOI: 10.18101/2304-5728-2023-1-3-10 УДК: 517.95

Многие задачи математической физики для дифференциальных уравнений с частными производными выражаются уравнением Лапласа эллип- тического типа, которые рассматриваются в основном в виде задач с локальными краевыми условиями Дирихле, Неймана и третьего типа, носителями которых является вся граница, так как в каждом случае для такого уравнения второго по- рядка эти условия являются достаточными. Однако, поскольку уравнение Ко- ши — Римана является эллиптическим уравнением первого порядка, краевая за- дача может не иметь решения при любом из указанных выше условий. Поэтому для преодоления этого противоречия граничное условие, являющееся носителем всего граничного условия, задается нелокально. В связи с этим данная работа посвящена исследованию решения одной граничной задачи с нелокальными гра- ничными условиями для уравнения с главной частью эллиптического типа перво- го порядка. Целью исследования являлось сведение задачи к соответствующей задаче для интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

уравнение Коши — Римана, задача Стеклова, задача Ди- рихле, нелокальные условия, необходимые условия, сингулярность, регуляризация, фундаментальное решение, собственные значения, собственные функции, фредгольмовость.