Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, СХОДИМОСТЬ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА-ДИФФУЗИИ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №1. . - С. 22-36.
Заглавие:
СХОДИМОСТЬ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА-ДИФФУЗИИ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В этой работе доказывается сходимость решения системы урав- нений переноса-диффузии к решению системы уравнений переноса в целом многомерном евклидовом пространстве в случае, когда коэффицент диффузии стремится к нулю. В частности, доказано, что разность между каждым членом уравнения переноса-диффузии и соответствующим членом уравнения переноса стремится к нулю пропорционально коэффициенту диффузии. Доказательство основывается на сравнении приближенных решений для уравнений переноса- диффузии с приближенными решениями для уравнений переноса. Эти прибли- женные решения для уравнений переноса-диффузии построены фундаменталь- ным решением уравнения диффузии и переносом на каждом шаге дискретиза- ции по времени, а приближенные решения для уравнений переноса построены переносом на той же дискретизации по времени.
Ключевые слова:
перенос, диффузия, система полулинейных уравнений, уравнения переноса-диффузии, уравнение переноса, коэффициент диффузии, сходимость решения, равномерная сходимость, приближенные решения, дискретизация по времени, фундаментальное решение уравнения диффузии.
Список литературы:
Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и ква- зилинейные уравнения параболического типа. Москва: Наука, 1967. 736 с.
Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. Москва: Наука, 1977. 568 с.
Freidlin M. I., Wentzell A. D. Random perturbations of dynamical systems (Grundlehren der mathematischen Wissenchafften, 260), 3rd Ed. Berlin, Heidelberg: Springer, 2012. xxviii + 458 p.
Pardoux E´ ., Peng S. Backward doubly stochastic differential equations and systems of quasi-linear SPDEs // Prob. Theory Rel. Fields. 1994. Vol. 98. P. 209–227.
Pardoux E´ ., Veretennikov A. Yu. Averaging of backward stochastic differential equations, with applications to semi-linear PDE’s // Stochastics Stochastics Rep. 1997. Vol. 60. P. 255–270.
Taleb L., Selvaduray S., Fujita Yashima H. Approximation par une moyenne locale de la solution de l’´equation de transport-diffusion // Ann. Math. Afr. 2020. Vol. 8. P. 53–73.
Smaali H., Fujita Yashima H. Une g´en´eralisation de l’approximation par une moyenne locale de la solution de l’´equation de transport-diffusion // Ann. Math. Afr. 2021. Vol. 9. P. 89–108.
Аоуаоуда М., Аяди А., Фуджита Яшима Х. Сходимость приближенных решений ядром теплопроводности для уравнения переноса-диффузии в полу- плоскости // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 26, № 2. С. 222–258. doi.org/10.14498/vsgtu1881.
Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. Москва: Наука, 1977. 568 с.
Freidlin M. I., Wentzell A. D. Random perturbations of dynamical systems (Grundlehren der mathematischen Wissenchafften, 260), 3rd Ed. Berlin, Heidelberg: Springer, 2012. xxviii + 458 p.
Pardoux E´ ., Peng S. Backward doubly stochastic differential equations and systems of quasi-linear SPDEs // Prob. Theory Rel. Fields. 1994. Vol. 98. P. 209–227.
Pardoux E´ ., Veretennikov A. Yu. Averaging of backward stochastic differential equations, with applications to semi-linear PDE’s // Stochastics Stochastics Rep. 1997. Vol. 60. P. 255–270.
Taleb L., Selvaduray S., Fujita Yashima H. Approximation par une moyenne locale de la solution de l’´equation de transport-diffusion // Ann. Math. Afr. 2020. Vol. 8. P. 53–73.
Smaali H., Fujita Yashima H. Une g´en´eralisation de l’approximation par une moyenne locale de la solution de l’´equation de transport-diffusion // Ann. Math. Afr. 2021. Vol. 9. P. 89–108.
Аоуаоуда М., Аяди А., Фуджита Яшима Х. Сходимость приближенных решений ядром теплопроводности для уравнения переноса-диффузии в полу- плоскости // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 26, № 2. С. 222–258. doi.org/10.14498/vsgtu1881.
Статья.pdf