Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В АНИЗОТРОПНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ЗИГМУНДА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №3. . - С. 14-22.
Заглавие:
ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В АНИЗОТРОПНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ЗИГМУНДА
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе рассматривается задача Коши для системы пара- болических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в весовых анизотропных пространствах Зигмунда. Для таких параболических систем установлены оценки потенциала Пуассона. Полученный результат ис- пользуется в построении шкалы гладкости решения задачи Коши для па- раболических систем с нулевой правой частью в пространствах Зигмунда с весом.
Ключевые слова:
система параболических уравнений, задача Коши, пространства Гёльдера, пространства Зигмунда, потенциал Пуассона.
Список литературы:
Тихонов А. Н. Теоремы единственности для уравнения теплопроводно- сти // Матем. сб. 1935. № 42(2). C. 199–216.
Ладыженская О. А. О единственности решения задачи Коши для линей- ного параболического уравнения // Матем. сб. 1950. № 27(2). С. 175–184.
Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. О новом методе в теоремах единственности решения задачи Коши // ДАН. 1955. № 102(6). С. 1065–1068.
Degtyarev S. Cauchy problem for a fractional anisotropic parabolic equation in anisotropic Holder spaces // Evolution Equations and Control Theory. 2023. V. 12(1). P. 230–281.
Zhenyakova I. V., Cherepova M. F. The Cauchy Problem for a Multi- Dimensional Parabolic Equation with Dini-Continuous Coefficients // Journal of Mathematical Sciences. 2022. V. 264. P. 581–602.
Шилов Г. Е. Об условиях корректности задачи Коши для систем диф- ференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэф- фициентами // УМН. 1955. T. 10, № 4(66). С. 89–100.
Золотарев Г. Н. О единственности решения задачи Коши для систем, параболических в смысле И. Г. Петровского // Изв. вузов. Матем. 1958. № 2. С. 118–135.
Слободецкий Л. Н. О фундаментальном решении и задаче Коши для параболической системы // Матем. сб. 1958. № 46(88). С. 229–258.
Эйдельман С. Д. О задаче Коши для параболических систем // ДАН СССР. 1954. Т. 98, № 6. С. 913–915.
Baderko E. A., Cherepova M. F. Uniqueness of the Solution of the Cauchy Problem for Parabolic Systems // Differential Equations. 2019. V. 55(6). P. 806–814.
Конёнков А. Н. Задача Коши для уравнения теплопроводности в про- странствах Зигмунда // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 6. С. 820–831.
Конёнков А. Н. Задача Коши для параболических уравнений в про- странствах Зигмунда // Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42, № 6. С. 867–873.
Эйдельман С. Д. Параболические системы. Москва: Наука, 1964. 446 с.
Ладыженская О. А. О единственности решения задачи Коши для линей- ного параболического уравнения // Матем. сб. 1950. № 27(2). С. 175–184.
Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. О новом методе в теоремах единственности решения задачи Коши // ДАН. 1955. № 102(6). С. 1065–1068.
Degtyarev S. Cauchy problem for a fractional anisotropic parabolic equation in anisotropic Holder spaces // Evolution Equations and Control Theory. 2023. V. 12(1). P. 230–281.
Zhenyakova I. V., Cherepova M. F. The Cauchy Problem for a Multi- Dimensional Parabolic Equation with Dini-Continuous Coefficients // Journal of Mathematical Sciences. 2022. V. 264. P. 581–602.
Шилов Г. Е. Об условиях корректности задачи Коши для систем диф- ференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэф- фициентами // УМН. 1955. T. 10, № 4(66). С. 89–100.
Золотарев Г. Н. О единственности решения задачи Коши для систем, параболических в смысле И. Г. Петровского // Изв. вузов. Матем. 1958. № 2. С. 118–135.
Слободецкий Л. Н. О фундаментальном решении и задаче Коши для параболической системы // Матем. сб. 1958. № 46(88). С. 229–258.
Эйдельман С. Д. О задаче Коши для параболических систем // ДАН СССР. 1954. Т. 98, № 6. С. 913–915.
Baderko E. A., Cherepova M. F. Uniqueness of the Solution of the Cauchy Problem for Parabolic Systems // Differential Equations. 2019. V. 55(6). P. 806–814.
Конёнков А. Н. Задача Коши для уравнения теплопроводности в про- странствах Зигмунда // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 6. С. 820–831.
Конёнков А. Н. Задача Коши для параболических уравнений в про- странствах Зигмунда // Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42, № 6. С. 867–873.
Эйдельман С. Д. Параболические системы. Москва: Наука, 1964. 446 с.
Статья.pdf